Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn sóng A, B dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình uA = uB = 8cos20πt mm. Biết tốc độ truyền sóng v = 30 cm/s. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có BM1 ‒ AM1 = 1 cm và AM2 ‒ BM2 = 3,5 cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 6 mm thì li độ của M2 là
A. 6mm
B. -6mm
C. 6 3 mm
D. - 6 3 mm
Đáp án D
+ Bước sóng của sóng λ = 2 π v ω = 3 c m .
+ Li độ của điểm M2 tương ứng với thời điểm li độ của M1 là 6 mm.
Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình u A = 2 cos 40 π t ( cm ) , u B = 8 cos 40 π t ( cm ) với t tính theo giây. Tốc độ truyền sóng bằng 90cm/s. Gọi M là một điểm trên mặt thoáng với MA = 10,5cm, MB = 99cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là:
A. 6 c m
B. 2 5 c m
C. 2 c m
D. 2 3 c m
Đáp án D
Phương pháp:
+ Áp dụng công thức tính bước sóng: λ = v f
+ Viết phương trình tổng hợp tại một điểm trong trường giao thoa
+ Áp dụng biểu thức xác định biên độ tổng hợp: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 c o s Δ φ
Cách giải:
Bước sóng: λ = v f = 90 20 = 4,5 c m
Sóng từ A và B truyền đến M:
u A M = 2 c o s ( 40 π t − 2 π M A λ ) = 2 c o s ( 100 π t − 14 π 3 ) u B M = 4 c o s ( 40 π t − 2 π M B λ ) = 4 c o s ( 100 π t − 4 π )
Sóng tổng hợp tại M: u M = 2 c o s ( 100 π t − 14 π 3 ) + 4 c o s ( 100 π t − 4 π ) = A c o s ( 100 π t + φ )
Với A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 c o s [ 2 π 3 ] = 2 2 + 4 2 + 2.2.4. c os 2 π 3 = 12 → A = 2 3 c m
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước, với cùng phương trình u = 2cos16πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại?
A. 12
B. 11
C. 13
D. 14
Chọn B
+ Bước sóng của sóng λ = 2 π v ω = 1 , 5 cm
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:
- A B λ ≤ k ≤ A B λ ⇔ - 10 , 66 ≤ k ≤ 10 , 66
Vậy có 11 điểm đao động vơi biên động cực đại
Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình u A = 2 cos ( 40 πt ) cm u B = 8 cos ( 40 πt ) cm với t tính theo giây. Tốc độ truyền sóng bằng 90cm/s. Gọi M là một điểm trên mặt thoáng với MA = 10,5cm, MB = 99cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là:
A. 6 cm.
B. 2 5 cm
C. 2 cm.
D. 2 3 c m
Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình u = 2 cos 40 π t c m , u B = 4 cos ( 40 π t ) cm với t tính theo giây. Tốc độ truyền sóng bằng 90 cm/s. Gọi M là một điểm nằm trên mặt thoảng với MA = 10,5 cm; MB = 9 cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là
A. 6 cm.
B. 2,5 2 cm
C. 2 cm.
D. 2 3 cm
Đáp án C
Bước sóng của sóng λ = 2 π v ω = 2 π . 90 40 = 4 , 5 c m .
Biên độ dao động của M: a M = 2 a cos π M A - M B λ = 2 . 2 cos π 10 , 5 - 9 = 2 c m
Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn A và B cách nhau 10cm và dao động theo phương trình u A = u B = 4 c o s 20 π t m m . Sóng từ hai nguồn lan truyền trên mặt chất lỏng với tốc độ 40cm/s. Gọi Ax là đường thẳng trên mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Tại điểm M trên Ax có một cực đại giao thoa, trên đoạn thẳng AM không có cực đại nào khác. Khoảng cách AM là
A. 2,52 cm
B. 2,15 cm
C. 1,64 cm
D. 2,25 cm
Hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng với phương trình là u A = u B = acos 20 πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng là 40 cm/s. M là điểm ở mặt thoáng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Khoảng cách MA bằng
A. 5 cm.
B. 2 cm.
C. 2 2 cm.
D. 4 cm.
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2 c o s 16 π t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là.
A.11
B.20
C.21
D.10
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2 cos 16 πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 11
B. 20
C. 21
D. 10
