Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình ( α ) mặt phẳng A ( 0 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 0 ; 0 ) ; C ( 0 ; 0 ; 3 ) đi qua điểm là
A. x 2 + y 1 + z 3 = 1.
B. x 2 + y − 1 + z 3 = 0.
C. x − 1 + y 2 + z 3 = 1.
D. x 2 + y − 1 + z 3 = 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Đáp án B.
Vì β song song với α nên loại đáp án C và D.
Thử trực tiếp thấy điểm A 1 ; 2 ; 3 thuộc mặt phẳng x − 4 y + z + 4 = 0 .
Do đó đáp án đúng là B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6 và mặt phẳng α có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với α
A. β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.
B. β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.
C. β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.
D. β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;-1;-2) và mặt phẳng ( α ): 3x-y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( α )?
A. 3x+y-2z-14=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x-y+2z-6=0
D. 3x-y-2z+6=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M 2 ; - 2 ; 3 . Mặt phẳng P đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
A. P : 2 x - y - 3 z + 3 = 0
B. P : 2 x - y - 3 z - 3 = 0
C. P : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0
D. P : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 0 ; 1 ; B 2 ; 1 ; 2 và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z + 3 = 0 . Phương trình mặt phẳng α đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. x + 2y - z + 6 = 0
B. x + 2y - 3z + 6 = 0
C. x - 2y + z - 2 = 0
D. x + 2y - 3z + 6 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng α đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng β : 3x+y-2z+5=0 là:
