Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t 1 , vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2 = t 1 + 1 6 s , vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 2 đến thời điểm t 3 = t 2 + 1 6 s , vật đi được quãng đường 7,5 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 1,41 m/s.
B. 22,4 m/s.
C. 1,76 m/s.
D. 37,7 m/s.
Đáp án C
+ Khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 thì vật đi từ vị trí v m a x đến vị trí v m a x 2 nên góc quét được là φ = π 3
® Góc quét được từ t 2 đến t 3 là φ = π 3
+ Dựa vào đường tròn ta tìm được quãng đường vật đi từ t 2 đến t 3 là:
(Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 1 6 (s), vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1 6 (s), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 37,7 m/s
B. 0,38 m/s
C. 1,41 m/s
D. 224 m/s
Đáp án C
Thời gian đi từ t1 (x = 0) đến t2 ( v = 1 2 v m a x → x = ± A 3 2 ) là:
Thời gian đi từ t2 đến t3 là T/6 = (T/12 +T/12) nên tại t3 là vị trí x= ± A 3 2 nên ta có
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos π t + π 6 ( c m )
B. x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 ( c m )
C. x = 8 cos π t − π 3 ( c m )
D. x = 4 cos 2 π t − π 6 ( c m )
Đáp án B
Giả sử x = A cos ω t + φ
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π r a d / s
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m
Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ x = 2 3 c m theo chiều dương
⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0
Suy ra, có thể lấy φ = − 7 π 6
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos πt + π 6 cm
B. x = 4 cos πt - 7 π 6 cm
C. x = 8 cos πt - π 3 cm
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 cm
Đáp án B
Giả sử x = Acos ( ωt + φ )
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S=2.4A=32 =>A=4cm
Tại thời điểm t=1,5s vật qua vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương
Suy ra, có thể lấy φ = - 7 π 6
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = l,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos π t + π 6 c m
B. x = 4 cos 2 π t − 7 π 6 c m
C. x = 8 cos π t − π 3 c m
D. x = 4 cos 2 π t − π 6 c m
Chọn đápán B.
Giả sử x = A cos ω t + φ
Thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là nửa chu kỳ nên
T = 2.0 , 5 = 1 s ⇒ ω = 2 π r a d / s
Quãng đường đi được trong 2s (2 chu kì) là: S = 2.4 A = 32 ⇒ A = 4 c m
Tại thời điểm t = 1 , 5 s vật qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều dương
⇒ 2 3 = 4 cos 3 π + φ − 2 π .4 sin 3 π + φ > 0 ⇒ cos φ = − 3 2 sin φ > 0
Suy ra, có thể lấy φ = − 7 π 6
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = l,5s vật qua vị trí có li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos πt + π 6 c m
B. x = 4 cos 2 πt - 7 π 6 c m
C. x = 8 cos πt - π 6 c m
D. x = 4 cos 2 πt - π 6 c m
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
A. 2,5 s
B. 3,5 s
C. 1,5 s
D. 3,0 s
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
A. 1,5 s
B. 3,0 s
C. 3,5 s
D. 2,5 s
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
A. 1,5 s
B. 3,0 s
C. 3,5 s
D. 2,5 s
Đáp án D
Ta thấy tại t = 0, vật 2 qua vị trí 4 cm theo chiều âm, tại t = 1,75 s thì vật 2 qua VTCB theo chiều dương
suy ra 
Ta quan sát tại giao điểm cuối cùng của 2 chất điểm trên đồ thị, khi đó chất điểm 1 qua VTCB theo chiều dương còn chất điểm hai qua VTCB theo chiều âm nên
s
