Bk đáy = \(r=\dfrac{40}{2}=20\left(cm\right)\) 

Cần dùng tối thiếu số ` m^2 ` là 

\(S_{xq}=2\pi rh=2.\pi.20.60=2400\left(cm^2\right)=0,24\left(m^2\right)\)

Thể tích chiếc thùng hình trụ đó là  

\(V=\pi r^2h=\pi.20^2.60=24000\left(cm^3\right)=24l\) 

Vậy thùng đó đựng đc nhiều nhất 24l và số ` m^2 ` tôn thùng đó cần dùng là 0,24 ` m^2 ` 

Để các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều coa của thùng thì độ dài cạnh hình lập phương là ước của \(320,192,224\)

Mà độ dài cạnh là lớn nhất nên là \(ƯCLN\left(320,192,224\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(320=2^6.5,192=2^6.3,224=2^5.7\)

\(ƯCLN\left(320,192,224\right)=2^5=32\)

Do đó độ dài lớn nhất của cạnh cái hộp hình lập phương là \(32cm\).

Đáp án C.

Gọi R 1 = r  là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.

Khi đó R 2 = 2 r  là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h = 20 cm. 

Thể tích của thùng là V 1 = 1 3 πh R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 1 2 . π . 20 . r 2 + 4 r 2 + r . 2 r = 140 π 3 . r 2   cm 3 .  

Thẻ tích của phễu hình nón là V 2 = 1 3 πR 1 2 h = 1 3 . π . r 2 . 20 = 20 π 3 . r 2   cm 3 .  

Vậy thể tích khối nước là V = V 1 - V 2 = 40 πr 2 = 4000 ⇒ r = 100 π ≈ 5 , 64   cm .