https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2020/01/100-bai-trac-nghiem-ham-so-mu-va-logarit-co-loi-giai-chi-tiet-3-1-1579254891.PNG

bạn tham khảo nha

Đáp án C.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:  

m . s inx+4cosx 2 ≤ m 2 + 4 2 sin 2 x + c os 2 x = m 2 + 16.

Nên để phương trình đã cho có nghiệm   ⇔   3 m − 5 2 ≤ m 2 + 16 ⇔ 3 m 2 20 m + 9 ≤ 0.

Kết hợp với m ∈ ℤ ,  ta được m = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6  là giá trị cần tìm.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi m ≤   -   0 , 92 .

Mặt khác m nguyên và m ∈ - 20 ; 20  vì vậy m   =   - 19 ;   - 18 ;   . . .   ;   - 1  nên có 19 giá trị m cần tìm.

Đáp án B.