Cho đồ thị (C):y=x^3-3x^2+x+1 Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N
A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Những câu hỏi liên quan
Cho đồ thị
C
:
y
x
3
-
3
x
2
+
x
+
1
. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N. A. N(4;-3) B. N(1;0) C. N(3;4) D. N(-1;-4)
Đọc tiếp
Cho đồ thị C : y = x 3 - 3 x 2 + x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.
A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.
A. N(1;-1)
B. N(2;3)
C. N(-4;-51)
D. N(3;19)
- Tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ x 0 = 0 ⇒ y 0 = 3 .
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) là:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm phương trình :
- Với x = -4 thì y = 9.(-4) – 15 = -51.
- Vậy N(- 4 ; -51) là điểm cần tìm.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số
y
3
x
ln
(
3
)
cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt trục hoành tại điểm N . Tọa độ của điể...
Đọc tiếp
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = 3 x ln ( 3 )
cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M
cắt trục hoành tại điểm N . Tọa độ của điểm N là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số
y
x
3
-
3
x
. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu
x
M
,
x
N
lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng? A.
x
M
+...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu x M , x N lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?
A. x M + x N = 3
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. 2 x M + x N = 0
Cho hàm số :
y
x
3
2018
x
có đồ thị là (C) M là điểm trên (C) có hoành
x
1
1
. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm
M
2
khác
M
1
, tiếp tuyến của (C) tại
M
2
cắt (C) tại điểm
M
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số : y = x 3 = 2018 x có đồ thị là (C) M là điểm trên (C) có hoành x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến của (C) tại điểm M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n = 4 , 5 , . . . , gọi x n ; y n là tọa độ điểm M n . Tìm n để : 2018 x n + y n + 2 2019 = 0
A. n = 647
B. n = 675
C. n = 674
D. n = 627
Đáp án C
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M k x k ; y k là y = y k = y ' x k x - x k
⇔ y = y ' x k x - x k + y k = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ( d )
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và tiếp tuyến (d) là
x 3 - 2018 x = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ⇔ x - x k x 2 + x k x - 2 x k 2 = 0 ⇔ [ x = x k x = - 2 x k Do đó x k + 1 = - 2 x k suy ra x 1 = 1 ; x 2 = - 2 ; x 3 = 4 ; . . . ; x n = ( - 2 ) n - 1 ( cấp số nhân với q = -2)
Vậy 2018 x n + y n + 2 2019 = 0 ⇔ x n 3 = - 2 2019 ⇔ - 2 3 n - 3 = - 2 2019 ⇒ n = 674
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
11
có đồ thị là (C). Gọi
M
1
là điểm trên (C) có hoành độ
x
1
-
2
. Tiếp tuyến của (C) tại
M
1
cắt (C) tại điểm
M
2
khác
M
1
, tiếp tuyến của (C) tại
M...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 11 có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n ∈ ℕ , n ≥ 4 . Gọi x n , y n là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Cho hàm số
y
x
3
-
11
x
có đồ thị là (C). Gọi
M
1
là điểm trên (C) có hoành độ
x
1
-
2
. Tiếp tuyến của (C) tại
M
1
cắt (C) tại điểm
M
2
khác
M
1
, tiếp tuyến của (C)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 11 x có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n ∈ ℕ , n ≥ 4 . Gọi x n , y n là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Cho hàm số
y
x
3
-
2009
x
có đồ thị (C),
M
1
là điểm trên (C) có hoành độ
x
1
1
. Tiếp tuyến của (C) tại
M
1
cắt (C) tại điểm
M
2
khác
M
1
, tiếp tuyến của (C) tại
M
2
cắt (C) tại...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 2009 x có đồ thị (C), M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 , …, tiếp tuyến của (C) tại điểm M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 (n = 4;5;…), gọi x n ; y n là tọa độ điểm M n . Tìm n để 2009 x n + y n + 2 2013 = 0
A. n = 685
B. n = 679
C. n = 672
D. n = 675
Cho đồ thị (C).
y
x
3
-
x
+
3
. Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M
(
M
≠
N
)
.Tọa độ M là A. M (2;9) B. M (-2;-3) C. M (-1;3) D. M(0;3)
Đọc tiếp
Cho đồ thị (C). y = x 3 - x + 3 . Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M ( M ≠ N ) .Tọa độ M là
A. M (2;9)
B. M (-2;-3)
C. M (-1;3)
D. M(0;3)
