Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B →  là

A.  A B → = 1 ; - 1 ; 1

B.  A B → = 1 ; 1 ; - 3

C.  A B → = 3 ; - 3 ; 3

D.  A B → = 3 ; - 3 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình x 2 - 2 a x + y 2 - 2 b y + z - c 2 = 0  với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)

B.  Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

C.  Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

D.  Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a b c ≠ 0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A.  x a + y b + z c + 1 = 0

B.  x a + y b + z c = 0

C.  x a + y b + z c − 1 = 0

D.  a x + b y + c z − 1 = 0  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng Δ đi qua điểm A (0;0;1) và vuông góc với mặt phẳng Ozx. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm B (0; 4; 0) tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng Δ và trục Ox

A. 1/2

B. 3 2

C. 6

D. 65 / 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-1; -2; 0), B (0; -4; 0), C (0; 0; -3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

A .   P : 2 x - y + 3 z = 0

B .   P : 6 x - 3 y + 5 z = 0

C .   P : 2 x - y - 3 z = 0

D .   P : - 6 x + 3 y + 4 z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1), C(2;-1;0). Điểm M thỏa mãn 3 M A → + 4 M B → − M C → = 0 →  thì điểm M có tọa độ là

A.  M − 5 6 ; 1 2 ; 5 3

B.  M − 5 6 ; − 1 2 ; 5 3

C.  M 5 6 ; − 1 2 ; 5 3

D.  M − 5 6 ; − 1 2 ; − 5 3  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1). Điểm M thỏa mãn 3 M A → + 4 M B → - M C → = O →  thì điểm M có tọa độ là:

A.  M - 5 6 ; 1 2 ; 5 3

B.  M - 5 6 ; - 1 2 ; 5 3

C.  M 5 6 ; - 1 2 ; 5 3

D.  M - 5 6 ; - 1 2 ; - 5 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ;-2 ;0), B(0 ;2 ;0), C(2 ;1 ;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn M A → - M B → + M C → = 0 →  là:

A. (3;2;-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(0;-2;1), C(1;0;1). Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D

A. 1

B. 0

C.  7 3

D. 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(l;-1;0), B(0;2;0), C(2;1;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn  M A ⇀ - M B ⇀ + M C ⇀ = 0 ⇀ là

A. (3; 2; -3)

B. (3; -2; 3)

C. (3; -2; -3)

D. (3; 2; 3)