Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1 = 0 , 5 k g lò xo có độ cứng k = 20 N / m . Một vật có khối lượng m 2 = 0 , 5 k g chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 0 , 2 22 m / s đến va chạm mềm với vật m 1 , sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy g = 10 m / s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là
A. 0,071 m/s
B. 10 30 c m / s
C. 10 3 c m / s
D. 30 cm/s
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Vì va chạm mềm nên tốc độ của hai vật ngay sau va chạm:
Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu lò xo chưa biến dạng, vật có khối lượng m1 = 0,5 kg lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Một vật có khối lượng m2 = 0,5 kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 0,2 22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Lấy g = 10 m / s 2 Tốc độ cực đại của vật sau khi nén lần thứ nhất là
A. 0,071 m/s
B. 10 30 cm/s
C. 10 3 c m / s
D. 30 cm/s
Chọn A.
Tốc độ của hai vật ngay sau khi va chạm:
Ngay sau khi va chạm hệ có động năng ( m 1 + m 2 ) V 2 2 khi hệ dừng lại lần 1 chúng đã đi được quãng đường là A nên lực ma sát thực hiện được công là μ ( m 1 + m 2 ) g A
Do đó, cơ năng còn lại lúc này:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo. Con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m / s 2 . Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98N
B. 1,98N
C. 2N
D. 2,5N
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo. Con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98N.
B. 1,98N.
C. 2N.
D. 2,5N.
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m / s 2 Độ biến dạng cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 9,9 cm.
B. 10,0 cm.
C. 8,8 cm.
D. 7,0 cm.
Chọn D.
Tại vị trí có li độ cực đại lần 1 tốc độ triệt tiêu và cơ năng còn lại:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m / s 2 . Độ biến dạng cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 9,9 cm
B. 10,0 cm
C. 8,8 cm
D. 7,0 cm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Tại vị trí có li độ cực đại lần 1, tốc độ triệt tiêu và cơ năng còn lại:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo. Con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98N
B. 1,98N
C. 2N
D. 2,5N
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo. Con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m / s 2 . Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 2,98N
B. 1,98N
C. 2N
D. 2,5N
Chọn đáp án B.
Do không thay đổi về k, m => ω không đổi.
→ ω = k m = 20 0 , 2 = 10 π ( r a d / s ) .
Ta có năng lượng truyền cho vật là:
E t r u y e n = 1 2 m v 2 = 1 2 .0 , 2.1 2 = 0 , 1 ( J )
⇒ 1 2 k A 2 = E t r u y e n = 0 , 1 ⇒ A = 0 , 1 ( m )
Khi tới biên A lần đầu, năng lượng còn lại là:
=> Biên độ còn lại:
3. Một lò xo có k = 100 N/m bị nén lại nên biến dạng một đoạn 10cm. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo. b) Khi lò xo bật ra làm bắn viên bi khối lượng 100g. Tính vận tốc ban đầu của viên bi. 4.Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k= 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 100 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay? b) Tính vận tốc quả cầu tại vị trí cân bằng? 2. Một vật 200g được thả rơi từ độ cao 25m xuống đất. Cho g= 10m/s 2 . a.Tìm cơ năng tại điểm thả rơi b.Tính vận tốc của vật lúc chạm đất c. Ở độ cao nào thì động năng bằng ba thế năng
Bài 2.
a)Cơ năng tại điểm thả vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,2\cdot10\cdot25=50J\)
b)Vận tốc lúc vật chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot25}=10\sqrt{5}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\):
\(W'=W_đ+W_t=4W_t=4mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow50=4mgz'\Rightarrow z'=6,25m\)
Bài 3.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,1^2=0,5J\)
b)Cơ năng của viên bi khi bật ra:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_{đh}\)
\(\Rightarrow0,5=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\sqrt{10}\)m/s
