trung bình cộng của tất cả các số có 2 chữ số mà các chữ số đó phải chia hết cho 6

Gọi vận tốc dự định đi là x (km/h) và thời gian dự định đi là  b (h) 

ĐK: x,b > 0 

Theo đề bài, ta có: 

\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(60\left(x+5\right)-60x=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

=> vận tốc dự định là 15 km/h 

Thời gian dự định đi là: \(\dfrac{60}{15}=4\left(h\right)\)

Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ

Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)

hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)

Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ

Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)

hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)

Quãng đg đi hết \(\dfrac{1}{2}:6=\dfrac{1}{12}\left(h\right)\)

Quãng đường về hết \(\dfrac{1}{2}:4=\dfrac{1}{8}\left(h\right)\)

Do đó tổng thời gian đi và về hết \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{24}\left(h\right)\) 

Bài 4:Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi đc 1h với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chặn đường trong 10'. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tings quãng đường AB.

Giải:

Gọi x km là chiều dài quãng đường AB (x>0).
Thời gian dự định đi: x / 48 (h). (1)
Độ dài quãng đường còn phải đi: x - 48 (km)
Vận tốc mới: 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian còn phải đi cho kịp dự tính: (x - 48) / 54 (h)
10 phút = 1/6 (h)
Từ các c/m trên ta có tổng thời gian sẽ đi:
1 + 1/6 + (x - 48)/54 (2)
Vì (1) = (2) nên ta có phương trình:
x / 48 = 1 + 1/6 + (x - 48)/54
=> x / 48 = 1 + 1 / 6 + x / 54 - 48 / 54
=> x / 48 - x / 54 = 7 / 6 - 48 / 54
Lấy mẫu số chung là 2592 quy đồng và khử mẫu:
=> 54x - 48x = 3024 - 2304
=> 6x = 720
=> x = 120 (thoả)
=> Quãng đường AB dài 120 km