Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Đáp án D.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y C D = 5 hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y C T = - 3 Do đó phương án đúng là D.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị.
II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0
III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2
IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.1
B.4
C.3
D.2
Chọn D
Xét hàm số 
.
Có 
.
Ta lại có 
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
Từ đó ta có bảng biến thiên của 
như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
I. Hàm số 
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
II. Hàm số 
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
III. Hàm số 
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
IV. Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
V. Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số f(x) xác định trên D = [ 0 ; 10 ) \ { 1 } có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.
i. Hàm số có cực tiểu là 3.
ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .
iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.
iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực điểm tại điểm
A. x = 1
B. x = 0
C. x = 5
D. x = 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Đáp án D.
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y C D = 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 , y C T = − 3. Do đó phương án đúng là D.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS nhầm với giá trị cực tiểu của hàm số.
Phương án B: Sai do HS nhầm với giá trị cực đại của hàm số.
Phương án C: Sai do HS nhầm với điểm cực tiểu của hàm số.
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5
Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ 1 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x=0.
B. Giả trị cực tiểu của hàm số là y C T = 3 .
C. Giá trị cực đại của hàm số là y C D = 5 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ .
