Cho hàm số y=sinx. Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số y = sin x + cos x - 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Cho hàm số y = sin x + cos x - 3 x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Cho hàm số y = sinx + cosx - 3 x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Đáp án B
Ta có
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ
Cho a ; b ∈ R ; a < b và hàm số y = F x là một nguyên hàm của hàm số y = sin x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∫ a b F ' x d x = sin b - sin a
B. ∫ a b F ' x d x = - ( sin b - sin a )
C. ∫ a b F ' x d x = - ( cos b - cos a )
D. ∫ a b F ' x d x = cos b - cos a
Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Đáp án B
Hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 có a,b trái dấu và a>0 nên hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Cho hàm số y = 3 x + 2 x - 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng ( - ∞ ; 3 ] và [ 3 ; + ∞ )
B. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
D. Hàm số đã cho đồng biến trên R
Đáp án C
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2 ; 3 2
Đáp án D
Ta có y ' = − 3 x 2 + 6 x = − 3 x x − 2 ⇒ y ' > 0 ⇔ 0 < x < 2 y ' < 0 ⇔ x > 2 x < 0
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 0 và 2 ; + ∞
Cho hàm số y = 3 x + 2 x − 3 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng (−∞; 3] và [3; +∞)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)
D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)
Cho hàm số f x = − sin x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Nếu f x 1 = 0 thì f ' x 1 = 1
B. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua trục tung
C. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Nếu f x 1 = 0 thì f ' x 1 = 1