Đáp án A

Giả sử là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9

TH1. Chọn có 7 cách

Chọn có 7 cách .

Do đó có số.

TH2. . Chọn có 3 cách

Chọn có 6 cách .

Chọn có   7 cách .

Do đó có số.

Vậy có số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Trong các số vừa lập được có 4 số lớn hơn 789 là 792;794;796;798.

Vậy có số thỏa mãn yêu cầu.

Chọn đáp án A

Không gian mẫu: \(A_7^3-A_6^2=180\) số

Các trường hợp số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn là: 3 chữ số đều lẻ, 2 chữ số lẻ 1 số chữ chẵn

- 3 chữ số đều lẻ: \(A_3^3=3\) số

- 2 chữ số lẻ 1 chữ số chẵn: chọn 2 chữ số lẻ từ 3 chữ số lẻ có \(C_3^2=3\) cách

+ Nếu chữ số chẵn là 0 \(\Rightarrow\) \(3!-2!=4\) cách hoán vị 3 chữ số

+ Nếu chữ số chẵn khác 0 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn chữ số chẵn và \(3!\) cách hoán vị các chữ số

\(\Rightarrow3+3.\left(4+3.3!\right)=69\) số

Xác suất: \(P=\dfrac{69}{180}=\dfrac{23}{60}\)

Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)

\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)

Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)

\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)

\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)

TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn

TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10

Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10

Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số

TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)

Trường hợp này cũng có \(4!\)  số

Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)

Số phần tử của S là: \(8!\)

Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)

Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)

\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)

Vậy đề bài sai

Chọn A

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi biến cố A ‘‘Số được chọn lớn hơn số 6700’’.

Ta các TH sau:

TH1:  có 1 cách chọn.

có 3 cách chọn.

+ Các chữ số c,d được chọn từ 8 chữ số còn lại có sắp thứ tự và số cách chọn là  A 8 2

Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 8 2

TH2 : có 3 cách chọn. Khi đó: b,c,d có A 9 3  cách chọn.

Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 9 3

Như vậy, ta được n(A) = 3. A 8 2  + 3. A 9 3 = 1680

Suy ra 

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d ¯  vì  a b c d ¯  chia hết cho 6 ⇒ d = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } a + b + c + d : 3 . 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn_; b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 ) 

Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7} ⇒  có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn  ⇒  có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d  vì chia hết cho 6

⇒ d = { 2 , 4 , 6 , 8 } a + b + c + d : 3

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9).

 +) Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là P =  972 9 4 = 4 27 .

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d  vì chia hết cho 6 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1→9).

·        Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là