Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y-z+5=0 và đường thẳng  ∆ :   x - 1 2   =   y - 7 1   =   z - 3 4   . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆  và song song với (P). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  9 14

B.  9 14

C.  3 14

D.  3 14

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1   =   y 1   =   z - 2  song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A.  2 3

B.  3 3

C.  2 3 3

D.  3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z - 2  song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A. 2 3

B. 3 3

C. 2 3 3

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0  và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1

B. h = 3

C.  h = 1 3

D.  h = 2 3

Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song ( α ) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0 ,  ( β ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0

A. d = 6 

B. d = 3

C. d = 9

D. d = 2

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;0), B(3;0;1) và song song với △ :   x - 1 1 = y + 1 - 1 = z 2 . Tính khoảng cách giữa △  và mặt phẳng (P).

A.  3 2

B.  3 3

C.  2 2

D.  3 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;3), B(3;-1;1) và song song với đường thẳng d: x - 1 2   =   y + 2 - 1   =   z - 3 1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng

A.  37 101

B.  5 77

C.  37 101

D.  5 77 77

Trong không gian Oxyz, biết rằng trục Ox song song với mặt phẳng (P): y + z - 1 = 0. Khoảng cách giữa Ox và mặt phẳng (P) là:

A. 1

B.  1 2

C. - 1 2

D. 1 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 1 2  

và d 2 :   x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 1 . Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 song song

với d 1 ,   d 2  và khoảng cách từ d 1  đến (P) bằng 2 lần khoảng cách từ d 2  đến (P).

Giá trị của a + b + c bằng

A. 6

B. 14

C. -4

D. -6