Cho số phức z = 1 - 1 3 i . Tìm số phức w = i z + 3 z được
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức w = ( 1 + i ) z Tìm |w|
A. 10
B. 2 + 5
C. 5
D. 2 5
Đáp án A
Phương pháp: Cho z1, z2 là hai số phức bất kì, khi đó | z1.z2 | = |z1|.|z2|
Cách giải: Ta có:
Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 + i ) + ( z ¯ + 1 ) ( 1 - i ) = 2 - 2 i .
Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức w = i z + z ¯
A. w = 10 - 10i.
B. w = -3 - 3i.
C. w = 16 - 16i.
D. w = -16 - 16i.
Chọn D.
+ Do z = (1 - i)(2i - 8) = 2i + 2 - 8 + 8i hay z = -6 + 10i
Khi đó:và iz = -10 - 6i
Khi đó: w = ( -10 - 6i) + ( -6 -10i) = -16 - 16i.
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i và số phức w = 1 z . Tìm giá trị lớn nhất của w .
Số phức z thỏa mãn z = 5 và số phức w = ( 1 + i ) z ¯ Tìm w
A. 10
B. 2 + 5
C. 5
D. 2 5
Đáp án A
Phương pháp: Cho z 1 , z 2 là hai số phức bất kì, khi đó
Cách giải: Ta có:
Cho hai số phức w và z thỏa mãn w - 1 + 2 i = z . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
A. Là một đường thẳng song song trục tung
B. Là một đường thẳng không song song với trục tung
C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng 3 5
D. Là đường tròn, tọa độ tâm (-1;1) bán kính bằng 3
Ta có : w - 1 + 2 i = z ⇔ w = z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v → = ( 1 ; - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D