Cho 3 số phức z , z 1 , z 2  thỏa mãn z − 1 + 2 i = z + 3 − 4 i , z 1 + 5 − 2 i = 2 , z 2 − 1 − 6 i = 2.  Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức  T = z − z 1 + z − z 2 + 4

A.  2 3770 13

B.  10361 13

C.  3770 13

D.  10361 26

Gọi z 1 , z 2  là hai trong các số phức thỏa mãn z - 1 + 2 i = 5  và z 1 - z 2 = 8 . Tìm môđun của số phức w = z 1 + z 2 - 2 + 4 i ?

A.  w = 6

B.  w = 16

C.  w = 10

D.  w = 13

Tìm số phức z thỏa mãn z ¯ . z 1 - z 2 = 0  với   z 1 = - 1 - i , z 2 = 2 + i

Tìm số phức z thỏa mãn z ¯ . z 1 - z 2 = 0 với  z 1 = - 1 - i ,   z 2 = 2 + i

A. z = -3 - i

B. z = - i + i

C.  z = - 3 2 - i 2

D. z = - 3 2 + i 2

Trong các số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i = 2  có hai số phức z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 - z 2 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của z 1 2 - z 2 2  bằng

A. -10

B. - 4 - 3 5

C. -5

D. - 6 - 2 5

Trong các số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i   =   2  có hai số phức z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 - z 2   =   1  Giá trị nhỏ nhất của z 1 2   -   z 2 2  bằng

A. -10 

B. - 4 - 3 5

C. -5

D. - 6 - 2 5  

Biết rằng hai số phức z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 - 3 - 4 i = 1 và z 2 - 3 - 4 i = 1 2 . Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3 a - 2 b = 12 .  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - z 1 + z - z 2 + 2  bằng

A.  P m i n = 3 1105 11

B.  P m i n = 5 - 2 3

C.  P m i n = 3 1105 13

D.  P m i n = 5 + 2 5

Cho 3 số phức z ; z 1 ; z 2 thỏa mãn 5 z - 1 = 5 + i z và z 1 - z 2 = 1 . Giá trị của P = z 1 + z 2 là

A. 1

B.  5

C.  3

D. Đáp án khác

Cho các số phức z ,   z 1 ,   z 2 thỏa mãn z 1 - 4 - 5 i = z 2 - 1 = 1 ,   z ¯ + 4 i = z - 8 + 4 i . Tính M = z 1 - z 2 khi P = z - z 1 + z - z 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  41

B. 6

C.  M = 2 5

D. 8

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = \(\dfrac{1}{\left|z\right|-z}\)có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức z₁, z₂ ϵ S thỏa mãn |z₁-z₂| = 2, giá trị lớn nhất của P = |z₁ - 5i|² - |z₂ - 5i|² bằng?

A. 16     B. 20     C. 10     D. 32

Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều