Một vật đang thực hiện dao động điều hòa với biên độ A (cm), tần số góc ω (rad/s) thì gia tốc cực đại của vật là
A. ω A 2 (cm/ s 2 )
B. ωA (cm/ s 2 )
C. ω 2 A (cm/ s 2 )
D. m ω 2 (cm/ s 2 )
Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = 4 cos ω t + 30 c m , x 2 = 8 cos ω t + 90 c m (với = ω đo bằng rad/s và t đo bằng giây). Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 6,93 cm.
B. 10,58 cm.
C. 4,36 cm.
D. 11,87 cm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Bài toán đơn giản nên ta dùng cách 1:
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s
D. 2,5 rad/s
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8 c m 2 / s ⇒ d x 1 x 2 d t = 8 c m 2 / s
Giả sử x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 x 2 = A 2 cos ω t + φ 2
⇒ x 1 x 2 = A 1 A 2 cos ω t + φ 1 cos ω t + φ 2 = A 1 A 2 2 cos φ 1 − φ 2 + cos 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Thay vào phương trình đầu ta được ω = 8 − A 1 A 2 sin 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Với A 1 + A 2 2 ≥ A 1 A 2 ⇒ A 1 A 2 ≤ A 1 + A 2 2 2 = 16 c m 2
⇒ ω min khi mẫu số là lớn nhất vậy ω = 8 16 = 0 , 5 r a d / s
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , A 1 + A 2 = 8cm . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm 2 /s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Đáp án B
Với giải thiết bài toán
Giả sử
Thay vào phương trình đầu ta được 
Với 
=>
ω
max
khi mẫu số là lớn nhất vậy 
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s
Giá trị li độ cực tiểu của vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω là
A. A
B. –A
C. –ωA
D. 0
Đáp án B
Li độ cực tiểu tại biên âm x = - A
Giá trị li độ cực tiểu của vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω là
A. A
B. –A
C. –ωA
D. 0
Đáp án B
Li độ cực tiểu tại biên âm x = - A
Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 r a d / s . Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 1cm
B. 0,4cm
C. 2cm
D. 4cm
Chọn đáp án D.
Do gia tốc và vận tốc vuông pha nhau nên:
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật bằng 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s2. Biên độ dao động của vật bằng
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 1 cm.
D. 0,4 cm.
