Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
A. Hình lập phương
B. Hình tứ diện đều
C. Hình lăng trụ tam giác
D. Hình bát diện đều
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số: V H V ABCD
Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là a/2. Khi đó
Từ đó suy ra
1. Nêu nd của phương pháp hình chiếu vuông góc
2. nêu đặc điểm các hình chiếu của: hcn, hình lăng trụ tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình trụ, hình nón và hình cầu
3. đối với các khối đa diện đều và khối tròn xoay cần bao nhiêu hình chiếu để biểu diễn dủ hình dạng, kích thước
4. nêu các bước vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể
5. nêu trình tự đọc bản vẽ chi tiết
6. nêu trình tự đọc bản vẽ lắp cứu tui mai thi rooif
1. Phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu gọi là phương pháp hình chiếu vuông góc. Có 2 phương pháp chiếu: Phương pháp chiếu góc thứ nhất và phương pháp chiếu góc thứ ba.
2.
- Hình hộp chữ nhật: được bao bởi 2 mặt đáy là hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật.
- Hình lăng trụ tam giác đều: được bao bởi 2 mặt đáy là hình tam giác đều bằng nhau và 3 mặt bên là các hình chữ nhật.
- Hình chóp tứ giác đều: được bao bởi mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là các hình tam giác đều bằng nhau.
- Hình trụ: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình chữ nhật; hình chiếu bằng là hình tròn
- Hình nón: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình tam giác, hình chiếu bằng là hình tròn.
- Hình cầu: cả ba hình chiếu đứng, bằng, cạnh là hình tròn có cùng đường kính.
3.
Đối với khối đa diện đều, cần 3 hình chiếu để đủ biểu diễn hình dạng và kích thước
4.
Các bước vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể:
- Bước 1: Phân tích vật thể thành các thể khối đơn giản
- Bước 2: Chọn các hướng chiếu
- Bước 3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh
- Bước 4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thuớc
5.
– Gồm 5 bước:
1. Khung tên.
2. Hình biểu diễn.
3. Kích thước.
4. Yêu cầu kĩ thuật.
5. Tổng hợp.
6.
1. Khung tên
2. Bảng kê
3. Hình biểu diễn
4. Kích thước
5. Phân tích chi tiết
6. Tổng hợp
Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là
A. S t p = 2 a 2 + 4 a b .
B. S t p = 2 a 2 + 16 a b .
C. S t p = a 2 + 4 a b .
D. S t p = a 2 + 16 a b .
Đáp án A
S t p = S x q + 2 S d , trong đó S t p là diện tích toàn phần, S d là diện tích đáy, S x q là diện tích xung quanh hình lăng trụ tứ giác đều.
S t p = 4. a . b + 2 a 2 = 2 a 2 + 4 a b .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BB′ và A’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng
A. 5 3 12
B. 2 3 3
C. 5 3 4
D. 5 3 8
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.
A. Tứ diện đều
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác đều
D. Hình hộp chữ nhật
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất
A. Tứ diện đều
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác đều
D. Hình hộp chữ nhật
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất?
A. Tứ diện đều
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình lăng trụ tam giác đều
D. Hình hộp chữ nhật.
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối.
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của mặt đáy, 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 3 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy song song và cạnh bên không đồng phẳng với hai cạnh đáy đó, 1 mặt đối xứng đi qua trung điểm của 3 cạnh bên.
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt đối xứng là các mặt phẳng đi qua các trung điểm của 4 cạnh song song.
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số : \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ABCD}}\) ?
Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \(\dfrac{a}{2}\). Khi đó :
\(V_{ABCD}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{12};V_{\left(H\right)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{a}{2}\right)^3\sqrt{2}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{24}\)
Từ đó suy ra :
\(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ }ABCD}=\dfrac{1}{2}\)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
A. a 3
B. a 3 2
C. a 3 6
D. a 3 3