Chọn đáp án A

Cách vẽ đồ thị hàm số y=|f(x)|: Giữ lại phần đồ thị hàm số y=f(x) ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số y=f(x)  ở phía dưới trục Ox lên phía trên trục Ox.

Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số y=f(x)  như sau

Như vậy đồ thị hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực trị

Đáp án B

Đáp án là C

Hàm số đạt cực trị tại x = a. Chọn D.

Chọn đáp án A

Phương pháp

Dựa vào BBT để xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cách giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là x=-1; x=1

g ' ( x ) = f ' ( x ) - 1 ;   g ' ( x ) = 0 ⇔ f ' ( x ) = 1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ' ( x ) ta có

f ' ( x ) = 1 ⇔ [ x = - 1 x = x 0 > 1

Bảng xét dấu  g ' ( x )

Vậy hàm số g(x)=f(x)-x có một điểm cực trị.

Chọn đáp án D.

Đáp án C

Từ bảng biến thiên ta thấy  f x ≥ 1 > 0 , ∀ x > − 1  nên phương trình f(x) = 0 có một nghiệm duy nhất  x 0 < − 1

Mặt khác ta có  y = f x = f x , f x ≥ 0 f x , f x < 0  

Do đó ta có bảng biến thiên của  y= f x  

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số  y= f x  có 3 điểm cực trị