Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 13λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn là:
A. 27
B. 13
C. 14
D. 12
Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 13λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn là:
A. 27.
B. 13.
C. 14
D. 12.
Đáp án B
Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử tại M, xét đặc điểm của pha và biên độ.
Cách giải:
Đặt phương trình dao động tại hai nguồn là: u A = u B = a cos ω t
Ta có phương trình dao động của phần tử môi trường tại M là:
u M = 2 . a . cos ( π ( d 2 - d 1 ) λ . cos ( ω t - π ( d 2 + d 1 ) λ
Do M nằm trên AB nên d2 + d1 =AB = 13λ, Thay vào phương trình ta được :
u M = 2 . a . cos ( π ( d 2 - d 1 ) λ ) . cos ( ω t - 13 π )
Vậy phần tử tại M luôn dao động ngược pha so với nguồn, cần tìm điều kiện để M cực đại:
π ( d 2 - d 1 ) λ = k 2 π ⇒ d 2 - d 1 = k 2 λ
Áp dụng điêu kiện:
- A B ≤ d 2 - d 1 ≤ A B ⇔ - 13 λ ≤ 2 k λ ≤ 13 λ ⇔ - 13 ≤ 2 k ≤ 13 ⇔ - 6 , 5 ≤ ≤ 6 , 5
Các giá trị k thỏa mãn là : k = 0; ±1; ±2…±6
Vậy có 13 điểm.
Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ . Biết A B = 11 λ . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB (không tính hai điểm A, B):
A. 12.
B. 23.
C. 21.
D. 11.
Đáp án D
Phương trinh dao động của điểm M là:
Đến đây chúng ta chú ý:
Để M cực đại thì:
Để M cực đại cùng pha với nguồn thì:
Để M cực đại ngược pha với nguồn thì:
Từ yêu cầu bài toán suy ra:
Vậy có 11 giá trị của k thỏa mãn nên có 11 cực đại ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB.
Ở mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng nước có bước sóng λ Trên AB có 11 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao chi ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA – MB = λ ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB với giá trị nào sau đây?
A. 4,6 λ
B. 4,4 λ
C. 4,7 λ
D. 5,3 λ
Chọn D.
Vì trên AB chỉ có 9 cực đại nên:
Từ:
Từ:
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 11 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai điểm C và D trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Điểm M thuộc cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất. Biết phần tử tại M dao động ngược pha với nguồn. Độ dài đoạn AB có giá trị gần nhất với
A. 4,6λ
B. 4,4λ
C. 4,7λ
D. 5,3λ
Chọn đáp án D.
Không mất tính tổng quát giả sử λ = 1.
Ta có:
Vì trên AB có 11 vị trí cực đại nên suy ra 5 < λ < 6.
(Dựa vào các đáp án suy ra chỉ có 5,3λ thỏa mãn).
Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7λ (λ là bước sóng) dao động với phương trình uA = uB = cosωt. Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là
A. 8.
B. 7.
C. 10.
D. 14.
Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7λ (λ là bước sóng) dao động với phương trình uA = uB = cosωt. Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là
A. 8.
B. 7.
C. 10.
D. 14.
Chọn B
+ Điểm M thuộc đoạn AB có phương trình: u M = 2 a cos π d 2 - d 1 λ cos ω t - 7 π ( * )
M có biên độ cực đại và cùng pha với nguồn:
⇒ d 2 - d 1 = ( 2 k + 1 ) λ
+ Mặc khác M ∈ AB => d 2 + d 1 = A B = 7 λ ( 1 )
và (2) ⇒ d 2 = k λ + 4 λ < 7 λ ⇒ -4<k<3
+ Vậy: k = -3;-2;-1;0;1;2 => có 6 giá trị k
Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7λ (λ là bước sóng) dao động với phương trình uA = uB = cosωt. Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là
A. 8
B. 7
C. 10
D. 14
Đáp án B
Điểm M thuộc đoạn AB có phương trình:
(*)
M có biên độ cực đại và cùng pha với nguồn:
Mặc khác (1)
và (2) với
→
Vậy: Có 6 giá trị của k
Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7λ (λ là bước sóng) dao động với phương trình u A = u B = cosωt. Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là
A. 8.
B. 7.
C. 10.
D. 14.
Hai nguồn kết hợp A, Β trên mặt nước cách nhau một đoạn AB = 7 λ ( λ là bước sóng) dao động với phương trình u A = u B = cosωt . Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là
A. 8.
B. 7.
C. 10.
D. 14.