Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
-ios- -Catus-
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 10 2021 lúc 18:15

1.

\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)

\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)

\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\) 

 

Akai Haruma
10 tháng 10 2021 lúc 18:21

2.

\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)

\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)

\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)

\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2018 lúc 4:12

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và trục Ox là ln x = 0 ⇔ x = 1

 

Diện tích hình phẳng (H) là S = π . ∫ 1 k lnx d x = π . ∫ 1 k lnx d x . Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x .

  ⇒ ∫ 1 1 ln x d x = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - x 1 k = k . ln k - k + 1 = 1 ⇔ ln k = 1 ⇔ k = e .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2019 lúc 5:08

HD: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox là:

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 10 2017 lúc 11:34

Phương trình hoành độ giao điểm: 

Ta có:


 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2018 lúc 18:23

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 1 2019 lúc 4:36

Chọn C.

Ta được hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ:

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 10 2017 lúc 11:39

Chọn C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2017 lúc 16:36

Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay

Cách giải

V = π ∫ 1 4 d x x 2 = π − 1 x 1 4 = π − 1 4 + 1 = 3 π 4

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 7 2019 lúc 18:30

Đáp án B