Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1 ; 0 ; 0 , N 0 ; - 2 ; 0 , P 0 ; 0 ; 1 . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP)?
A. h = 1 3
B. h = - 2 3
C. h = 2 3
D. h = 2 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M → = 2 A B → - A C →
A. M (-2;6;-4)
B. M (2;-6;4)
C. M (-2;-6;4)
D. M (5;5;0)
Chọn C.
Phương pháp: Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M ⇀ = 2 A B ⇀ - A C ⇀
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ
A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; 2 ; - 2 , B - 3 ; 5 ; 1 , C 1 ; - 1 ; - 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G 0 ; 2 ; - 1
B. G 0 ; 2 ; 3
C. G 0 ; - 2 ; - 1
D. G 2 ; 5 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B → .
A. M 5 3 ; 13 3 ; 1 .
B. M 7 3 ; 1 3 ; - 3 .
C. M 7 3 ; 1 3 ; 3 .
D. M 4 ; - 3 ; 8 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là
A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1 ; 2 ; 3 ) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y + z + 3 = 0 và ba điểm A 0 ; 1 ; 2 , B 1 ; 1 ; 1 , C 2 ; − 2 ; 3 . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA → + MB → + MC → nhỏ nhất là
A. M − 1 ; 2 ; 0
B. M 1 ; 1 ; − 3
C. M 0 ; 0 ; − 3
D. M 2 ; 1 ; − 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:
A. A(1;-2;0)
B. A(0;-2;3)
C. A(1;-2;3)
D. A(1;0;3).
Đáp án B
Điểm nằm trên mặt phẳng Oyz thì có hoành độ bằng 0.