Biết rằng đồ thi của hàm số y = ( a - 3 ) x + a + 2018 x - ( b + 3 ) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a+b là:
A. 3
B. -3
C. 6
D. 0
Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: y = x + 1 x - 1
⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
=
x
(
x
-
1
)
f
(
x
)
-
1
26. Tìm số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}\left(x-2\right)}=\infty\)
\(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng
ĐTHS có 1 TCN và 2 TCĐ
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Chọn C.
Hàm số có tập xác định là 
Ta có
=> y = -2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Mặt khác,
Với mọi x > 0 ta có 
=> x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4 x 2 + 5 2 x + 1 - x - 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 4 x + 3 . Tìm n?
A. n = 3
B. n = 2 .
C. n = 0 .
D. n = 1 .
Đáp án A
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=3.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=0.
Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 4 x + 3 . Tìm n?
