Cho số phức z thỏa mãn z ( 2 - i ) + 13 i = 1 .Tính môđun của số phức z
A. z = 34
B. z = 5 34 3
C. z = 34 3
D. z = 34
Đáp án D
Phương pháp giải:
Tìm số phức z bằng phép chia số phức, sau đó tính môđun hoặc bấm máy tính
Lời giải: Ta có
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 + i ) z ¯ = 3 + 5 i . Tính môđun của số phức z.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 - i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i). Tính môđun của số phức w = 1 + 2 z + z 2
A. 8
B. 64
C. 2 2
D. 5
Đáp án A
Ta có z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .
Cho số phức z thỏa mãn z 2 − i + 13 i = 1. Tính môđun của số phức z
A. z = 34
B. z = 5 34 3
C. z = 34 3
D. z = 34
Đáp án D
Phương pháp giải:
Tìm số phức z bằng phép chia số phức, sau đó tính môđun hoặc bấm máy tính
Lời giải:
Ta có
z 2 − i = 1 − 13 i ⇔ z = 1 − 13 i 2 − i = 3 + 5 i ⇒ z = 34
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i . Tính môđun nhỏ nhất của z - i.
A. 3 5 10
B. 4 5 5
C. 3 5 5
D. 7 5 10
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 3 i . Tính môđun nhỏ nhất của z - i
A. 3 5 10
B. 4 5 5
C. 3 5 5
D. 7 5 10
Cho số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-3i|. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.
A. 3 5 10
B. 4 5 5
C. 3 5 5
D. 7 5 10
