Bạn sài Quy hoạch động đi

c++:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = (int) 1e5 + 5;
const int MOD = (int) 1e9;

int a[N];
int n;

int main() {
    cin >> n;
    if (n == 0) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }

    vector<int> p;
    for (int i = 1;;) {
        p.push_back(i * (3 * i - 1) / 2);
        if (p.back() >= n) break;
        i = -i;
        if (i > 0) i++;
    }

    a[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int sign = 1, cnt = 0;
        for (int j : p) {
            if (j > i) break;
            a[i] += sign * a[i - j];
            if (a[i] < 0) a[i] += MOD;
            if (a[i] >= MOD) a[i] -= MOD;
            cnt += 1;
            if (cnt == 2) {
                cnt = 0;
                sign = -sign;
            }
        }
    }

    cout << a[n] << endl;
    return 0;
}

a)Dãy số trên có số số hạng là:(2013-1):2+=1007(số)

b)Tổng của dãy số trên là :(2013+1):2x1007=1014049

c)từ 1 đến 9 có số chữ số là:(9-1):2+1=5(c/s)  Từ 11 đến 99 có số số hạng là:(99-11):2+1=45(số)=>từ 11 đến 99 có:45x2=90(c/s)

Từ 101 đến 999 có số số hạng là:(999-101):2+1=405(số)=>từ 101 đến 999 có:405x3=1215(c/s)

Từ 1001 đến 2013 có số số hạng là;(2013-1001):2+1=507(số)=>từ 1001 đến 2013 có:507x4=2028(c/s)

Dãy số trên có số chữ số là:5+90+1215+2028=3338(c/s)

c)số thứ 50 của dãy là:1+(50-1)x2=99

d)Số 3399 có thuộc dãy vì số đó là số lẻ và dãy số trên là dãy số lẻ

Khoảng cách của dãy số là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số là: ( 2023 - 1):2 + 1 = 1012 ( số )

Đáp số: 1012 số hạng

khoảng cách của dãy số là:

3 - 1 = 2

số hạng của dãy số là:

( 2023 - 1) :2 +1 = 1012

đáp số: 1012 số hạng

Để \(U_n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(4^n+3\) có chữ số tận cùng là 9

=>\(4^n\) có chữ số tận cùng là 6

=>\(n=4k+2\left(k\in N\right)\)

Để \(U_n< 10000\) thì \(4^n+3< 10000\)

=>\(4^n< 9997\)

=>\(n< log_49997\simeq6,6\)

mà n nguyên dương và n chia 4 dư 2

nên \(n\in\left\{2;6\right\}\)

=>Có 2 số hạng trong dãy \(\left(U_n\right)\) thỏa mãn