hình như đề sai bạn ơi 

sân HCN bằng 3/2 chiều rộng vậy chiều dài ít hơn chiều rộng ak !

Sai đề rồi bạn ơi

sai đề rồi bạn 

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a-b=9 và (a+2)(b+1)=ab+50

=>a-b=9 và a+2b=48

=>a=22 và b=13

5g nha bn

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của sân lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Chiều dài của sân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}x\left(m\right)\)

Diện tích sân lúc đầu là: \(x.\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}x^2\left(m ^2\right)\)

Chiều dài sân lúc sau là: \(\dfrac{3}{2}x+2\left(m\right)\)

Chiều rộng sân lúc sau là: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích sân lúc sau là: \(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\)

Vì diện tích sân lúc sau tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:

\(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+3x+2x+4-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow5x=60\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

Vậy diện tích dân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}.12^2=216m^2\)

Gọi chiều dài ban đầu của sân là x(m)(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng ban đầu của sân là:

\(\dfrac{2}{3}x\)(m)

Diện tích ban đầu của sân là: 

\(\dfrac{2}{3}x\cdot x=\dfrac{2}{3}x^2\left(m^2\right)\)

Vì khi mở rộng sân thêm chiều dài 2m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 64m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{3}x+2\right)=\dfrac{2}{3}x^2+64\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2+2x+\dfrac{4}{3}x+4-\dfrac{2}{3}x^2=64\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=60\)

hay x=18(thỏa ĐK)

Chiều rộng của sân là: 

\(\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của sân là: 

\(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)