Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ dãn của lò xo treo thẳng đứng

Cách giải:

Biên độ ban đầu :

Đáp án C

Đáp án D

+ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hai vật dao động điều hoa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = ∆ l 0 = m A + m B g k = 6   c m

+ Khi hai vật đến vị trí thấp nhất (biên dưới) thì vật B bị tách ra → A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, nằm trên vị trí cân bằng cũ của hai vật một đoạn ∆ l = m B g k = 4   c m cm.

→ Biên độ dao động lúc sau A ' = A + ∆ l = 10   c m

→ Chiều dài ngắn nhất của lò xo l m i n = l 0 - A ' + 0 , 5 ∆ l = 22   c m

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng:

\(A=\Delta l_0=\dfrac{\left(m_A+m_B\right)\cdot g}{k}=6cm\)

\(\Rightarrow l_{cb}=36cm\)

\(l_{max}=42cm\) \(\Rightarrow B\) tách ra.

Ở vị trí cân bằng mỗi lò xo dãn:

\(\Delta l_0'=\dfrac{m_A\cdot g}{k}=2cm\)

\(\Rightarrow l_{cb}=32cm\)\(\Rightarrow A'=10cm\)

\(l_{min}=l_{cb}-A=22cm\)

Đáp án C

Hướng dẫn:

+ Tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật lò xo giãn Δ l = m B + m A k = 0 , 2 + 0 , 1 50 = 6 cm

Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ A = 6 cm.

+ Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lớn nhất, vị trí này phải là vị trí biên dương. Sau khi B tách ra, A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′, vị trí này nằm trên O một đoạn O O ' = m B g k = 0 , 2.10 50 = 4 cm.

→ Biên độ dao động mới của con lắc sẽ là A = 4 + 6 = 10 cm.

Chiều dài nhỏ nhất của lò xo sẽ là l m i n   =   l 0   +   Δ l 0   –   A   =   22   c m .

Chọn đáp án C.

Biên độ ban đầu của con lắc: 

Sau khi vật B tách ra:

Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào vật A có độ lớn: 

Đáp án D

hư ng pháp:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:  Δl = mg/k

Chiều dài lò xo cực đại: l_max = l₀ +  l + A

Chiều dài lò xo cực tiểu: l_min = l_CB - A

Chiều dài của lò xo tại VTCB: l_CB = l0 +  Δl

Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống.

Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB:

Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm

Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra.  Chiều dài của lò xo khi đó: l_max = 30 + 6 + 6 = 42 cm

Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘.

Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới:

Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: l_CB = l₀ + ∆l₀‘ = 32 cm

=> Biên độ dao động mới: A’ = l_max – l_CB = 42 – 32 = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: l_min = l_CB – A’ = 32 – 10 = 22cm

Chọn D

+ Độ giãn của lò xo khi hai vật ở vị trí cân bằng O:

+ Độ giãn của lò xo khi vật m_A ở vị trí cân bằng mới O^’:

+ Do đó: O^’O = Δl_o – Δl_o^’ = 4cm. 

+ Khi hai vật ở vị trí M ( F_đh = F_đhmax), vật m_A có tọa độ x_o = A^’ = Δl_o + O^’O = 10cm.

+ Chiều dài ngắn nhất của lò xo khi tọa độ của m_A:

x = -A^’ = -10cm.

=> l_min  = l_o + Δl_o^’ –A^’ = 22cm. 

Chọn đáp án C