Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức z = m 2 - 1 + m + 1 i là số thuần ảo
A. m = 0
B. m = ± 1
C. m = -1
D. m =1
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức z = m 2 - 1 + m + 1 i là số thuần ảo
A. m = 0
B. m = ± 1
C. m=-1
D. m=1
z = ( m 2 - 1 ) + m + 1 i là số thuần ảo ⇔ m 2 - 1 = 0 ⇔ m = ± 1
Chọn đáp án B.
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5
A. m = -3
B. m = 1
C. m = ± 2
D. m = ± 3
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5
A. m = -3
B. m = 1
C. m = ± 2
D. m = ± 3
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i − 1 , với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z . z ¯ = 5.
A. m = − 3.
B. m = 1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
Đáp án D.
Ta có z . z ¯ = 5 ⇔ z 2 = 5 ⇔ m 2 + 1 2 = 5 ⇔ m 2 = 9 ⇔ m = ± 3.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z. z ¯ = 1 và |z - 3 + i|. Tìm số phần tử của S
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Đáp án A
Đặt z=x+yi
Ta có suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm M(0;0) bán kính R=1
(m > 0) suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm N(
3
;1) bán kính r=m
Để tồn tại duy nhất số phức z thì 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau suy ra MN=R+r
Vậy tập S chỉ có 1 giá trị của m
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn z. z =1 và |z-3-4i|=m. Tính tổng các phần tử thuộc S.
A. 10.
B. 42.
C. 52.
D. 40.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
D. 2 ; 2
B. 2 ; 2 2
C. 2 ; 2
D. 2 ; 2 2
Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:
Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a = m 2 2 ; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.
Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông
Chọn đáp án D.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
A. 2 ; 2 2
B. 2 ; 2 2
C. 2
D. 2 ; 2 2