Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.
A. y = x 4 - 2 x 2 + 1
B. y = x 3 - 3 x + 1
C. y = x 3 - 3 x 2 + 1
D. y = - x 3 + 3 x + 1
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = x + 1 ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án C.
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái 1 đơn vị.
Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Xóa phần đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung.
Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung.
Từ đây ta có đồ thị hàm số y = f x + 1 .
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
A. y = x 4 - 2 x 2 + 1
B. y = x 3 - 3 x + 1
C. y = x 3 - 3 x 2 + 1
D. y = - x 3 + 3 x + 1
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 3 - 3 x 2 + 1
B. y = - x 3 + 3 x 2 + 1
C. y = x 4 + 3 x 2 + 1
D. y = x 3 - 3 x + 1
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x 3 - 3 x 2 + 1
B. y = - x 3 + 3 x 2 + 1
C. y = x 4 - 2 x 3 + 1
D. y = x 3 - 3 x + 1
Phương pháp
Dựa vào dáng điệu của đồ thị và các điểm thuộc đồ thị hàm số để đưa ra nhận xét và chọn đáp án đúng.
Cách giải
Ta thấy đồ thị hàm số là hàm bậc 3 có nét cuối đi lên nên hàm số và có a > 0 => loại đáp án B và C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;3) nên ta loại đáp án A.
Chọn D.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
B. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 6 x + 1
C. y = 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
D. y = 2 x 3 − x 2 + 6 x + 1
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
B. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 6 x + 1
C. y = 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
D. y = 2 x 3 − x 2 + 6 x + 1
Đáp án B
Với x = 1 thì y=3 nên ta loại A; C, D chọn B.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
B. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 6 x + 1
C. y = 2 x 3 − 6 x 2 − 6 x + 1
D. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 6 x + 1
Đáp án B
Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0
Do ĐTHS đông biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A
Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)
Thử 3 đáp án suy ra B
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = - 2 x 3 - 6 x 2 + 6 x + 1
B. y = 2 x 3 - 6 x 2 + 6 x + 1
C. y = - 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1
D. y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1
Đáp án B
Phương pháp: Loại trừ phương án sai.
Cách giải: Hàm số ở bốn phương án có dạng
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R => a>0
=> Loại đi phương án A và C.
Mặt khác, hàm số đồng biến trên
Xét
y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt => có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến.
=>Loại đi phương án D.
=>Chọn phương án B
Cho hàm số y = f x = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y = f x + 1 ?
A.
B.
C.
D.