Gọi 2 số cần tìm là:a;b (a;b thuộc N*)

Theo đề ra ta có:a/b=2/3

                     =>a/2=b/3

Đặt a/2=b/3=k (k thuộc N*)

=>a=2k;b=3k

=>a^2=4k^2;b^2=9k^2

=>a^2+b^2=4k^2+9k^2=k^2.(4+9)=13k^2=208

=>k^2=16=>k=4 hoặc k=-4

+Nếu k=4=>a=8;b=12

+Nếu k=-4=>a=-8;b=-12

Gọi số thứ nhất là x. Như vậy thì số thứ hai là 20-x.

Ta có phương trình \(x^2+\left(20-x\right)^2=280\Leftrightarrow2x^2-40x+120=0\Leftrightarrow x^2-20x+60=0\Rightarrow x=10\pm2\sqrt{10}\)

Vậy hai số đó là \(10+2\sqrt{10}\)và\(10-2\sqrt{10}\)

Chọn đáp án B

Chọn A

Giả sử bốn số hạng đó là a − 3 x ; a − x ; a + x ; a + 3 x  với công sai là d =2x. Khi đó, ta có:

a − 3 x + a − x + a + x + a + 3 x = 20 a − 3 x 2 + a − x 2 + a + x 2 + a + 3 x 2 = 120

⇔ 4 a = 20 4 a 2 + 20 x 2 = 120 ⇔ a = 5 x = ± 1

Vậy bốn số cần tìm là 2; 4; 6; 8.

Tổng của 2 số hạng đầu tiên là:  2+ 4= 6.

Đáp án B

Gọi các số hạng của CSN là \(u_1;u_1q;u_1q^2;u_1q^3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2+q^3\right)=15\\u_1^2\left(1+q^2+q^4+q^6\right)=85\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1^2\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)^2=225\\u_1^2\left(q^2+1\right)\left(q^4+1\right)=85\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)}{q^4+1}=\dfrac{45}{17}\)

\(\Leftrightarrow14q^4-17q^3-17q^2-17q+14=0\)

Với \(q=0\) ko phải nghiệm, với \(q\ne0\)

\(\Leftrightarrow14\left(q^2+\dfrac{1}{q^2}\right)-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-17=0\)

\(\Leftrightarrow14\left(q+\dfrac{1}{q}\right)^2-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-45=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q+\dfrac{1}{q}=-\dfrac{9}{7}\\q+\dfrac{1}{q}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7q^2+9q+7=0\\2q^2-5q+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{15}{1+q+q^2+q^3}=...\)

Gọi hai số cần tìm lần lượt là a và b

Tỷ số của hai số là \(\frac{5}{7}\Rightarrow a:b=\frac{5}{7}\) (1)

Theo đề ra, ta có: Tổng các bình phương của chúng bằng 4736 \(\Rightarrow a^2+b^2=4736\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}a:b=\frac{5}{7}\\a^2+b^2=4736\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5y}{7}\\\left(\frac{5y}{7}\right)^2+y^2=4736\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm40\\y=\pm56\end{cases}}\)

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS