Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y = x - 1 e x , trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A.  πe + π 2

B.  π - e

C.  - 5 π 4 + πe 2 4

D.  π + πe

Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y = x − 1 e x , trục hoành, trục tung. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. − 5 π 4 + πe 2 4

B.  πe + π 2

C.  π − e

D.  π + πe

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 C , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0 thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C.  3 4

D.  5 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1   ( C ) ,tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. 4

B. 3

C.  3 4

D.  5 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là

A. 5 2

B.  3 4

C. 4

D. 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³ + 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là

A. 4

B. 3 

C. 3/4

D. 5/2

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường có phương trình  y = 10 3 x - x 2 ,   y = - x   k h i   x ≤ 1 x - 2   k h i   x > 1 . Diện tích của (H) bằng

A.  11 2

B.  13 2

C.  11 6

D.  14 3

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình y = 10 3 x - x 2 , y = - x   k h i   x ≤ 1 x - 2   k h i   x > 1 . Diện tích của (H) bằng

A. 5,5

B. 6,5

C. 11/6

D. 14/3