Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. Bốn mặt
B. Hai mặt
C. Ba mặt
D. Năm mặt
Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:
A. Hai mặt
B. Ba mặt
C. Bốn mặt
D. Năm mặt
Đáp án A
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác
Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. không có mặt nào.
B. 3 mặt
C. 4 mặt
D. 2 mặt
Đáp án D
SGK hình học 12 trang 13 dòng số 3.
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Chọn C.
Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt.
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án D
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt.
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:
A. a 3 9 B. a 3 6
C. a 3 4 D. 7 a 3 24
Chọn D.
Dễ thấy A'A, B'M, D'N đồng quy tại S, SA' = 2a. Từ đó, ta tính được V S . A ' B ' D ' và V S . AMN . Suy ra tính được V H
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ cạnh aa và một điểm MM trên cạnh AB,AM=x,0<x<aAB,AM=x,0<x<a. Xét mặt phẳng (PP) đi qua điểm MM và chưa đường chéo A′C′A′C′ của hình vuông A′B′C′D′.A′B′C′D′.
1.1. Tính diện tích của thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (PP).
2.2. Mặt phẳng (PP) chia hình lập phương thành hai khối đã diện. Hãy tìm xx để thể tích của một trong hai khối đa diện đó gấp đôi thể tích của khối đa diện kia.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cos α = 1 3 . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng
A. 1 9
B. 1 10
C. 7 9
D. 9 10
Chọn đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trung điểm của AB
Mặt phẳng (ACM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện M.ACD có thể tích V1 và khối đa diện còn lại có thể tích V2
Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có
A. C là số chia hết cho 3
B. C là số chẵn.
C. C là số lẻ.
D. C là số chia hết cho 5.
Đáp án là .D...
Gọi số mặt là M, số cạnh là C. Mỗi mặt sẽ có 5 cạnh tổng thể ta có 5M cạnh tuy nhiên mỗi cạnh nhắc lại 2 lần nên do đó ta có 5 M = 2 C ⇒ C ⋮ 5.