Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: O M ⊥ B C S O ⊥ B C ⇒ B C ( S O M )
⇒ B C ⊥ S M
Ta có:
S B C ⊥ A B C D = B C S S B C ⊃ S M ⊥ B C ( A B C D ) ⊃ O M ⊥ B C ⇒ ∠ S B C , A B C D = ∠ S M ; O M = ∠ S M O
ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ O B = 1 2 B D = a 2 2
∆ S O B vuông tại O ⇒ S O = S B 2 - O B 2
= a 2 - a 2 2 = a 2 2
O M = A B 2 = a 2 . ∆ S O M vuông tại O
⇒ tan S M O = S O O M = a 2 2 a 2 = 2
Vậy, cos ∠ S B C , A B C D = 1 3
Chọn đáp án A.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng
- Tìm giao tuyến ∆ của
- Xác định 1 mặt phẳng
- Tìm các giao tuyến
- Góc giữa hai mặt phẳng
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
ABCD là hình vuông cạnh a
∆ SOB vuông tại O
Chọn: A
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. 1 3
B. 1 2
C. 1 2
D. 1 3
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Chọn A.
H là trung điểm CD
Ta có:
Khi đó:
Do đó
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Đáp án A
Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6