Tính tổng S = 1 + 2.2 + 3.2 2 + 4.2 3 + ... + 2018.2 2017 .
A. S = 2017.2 2018 + 1.
B. S = 2017.2 2018 .
C. S = 2018.2 2018 + 1.
D. S = 2019.2 2018 + 1.
Những câu hỏi liên quan
\(S=1+2.2^2.2^3.2^4.2^5.2^6.2^7\)
PHÉP TÍNH TRÊN CÓ CHIA HẾT CHO 3 KHÔNG?VÌ SAO?
Ta có:\(1+2.2^2.2^3.2^4.2^5.2^6.2^7\)
\(=1+2^{1+2+3+4+5+6+7}=1+2^{\frac{7.\left(7+1\right)}{2}}\)
\(=1+2^{28}\)
Mặt khác:\(2\equiv-1\)(mod 3)
\(\Rightarrow2^{28}\equiv\left(-1\right)^{28}\) (mod 3)
\(\Rightarrow2^{28}\equiv1\) (mod 3)
\(\Rightarrow\)228 chia 3 dư 1
\(\Rightarrow S\) chia 3 dư 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh tổng (2^2.2^3.2^4.2^5.2^6....2^2002.2^2003.2^2004) chia hết cho 3
Tính S = 1-1.2+2.22-3.23+4.24-...+20162016
Cho B = 2.2^2+3.2^3+4.2^4+.....+10.2^10
So sánh B với 2^14
Tính nhanh A = 2.2^2+3.2^3+4.2^4+5.2^5+......+10.2^10
B=2.22+3.23+4.24+......+10.210
Hãy so sánh B với 214
Nhanh nhất, cụ thể và đúng nhất, 10k
cho S = 2+2.22+3.23+4.24+..............+2015.22015
tính S + 2012
2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+(n-1).2^n-1+n.2^n=2^n+34 tìm n
Lời giải:
$2^n+34=2.2^2+3.2^3+....+n.2^n$
$2^{n+1}+68=2.2^3+3.2^4+....+n.2^{n+1}$
Trừ theo vế:
$2^n+34=n.2^{n+1}-(8+2^3+2^4+...+2^n)$
$n.2^{n+1}-2^n-42=2^3+2^4+...+2^n$
$n.2^{n+2}-2^{n+1}-84=2^4+....+2^{n+1}$
Trừ theo vế:
$n.2^{n+1}-2^n-42=2^{n+1}-8$
$2^n(2n-3)=34=17.2$
$\Rightarrow 2^n=2$ và $2n-3=17$ (vô lý)
Vậy không tìm được $n$.
Đúng 1
Bình luận (0)
B=2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+10.2^10
Tìm N :2.2 2 3.2 3 4.2 4 ............ N.2 N
1,Tìm số tự nhiên N biết : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+10
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
Đúng 0
Bình luận (0)
n= 513, tui chỉ biết đáp án nhưng không biết cách làm
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=2+2^2+2^3+...+2^n
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^n+1 (1)
2A-A=2\(^{n+1}\)-2
A=2\(^{n+1}\)-2 (2)
từ (1)(2) =>2 + 2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n+1}\)-2
2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^2\)
..............................
2\(^n\)=2\(^{n-1}\)-2\(^n\)
cộng vế với vế ta có
2+2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)= n.2\(^{n+1}\)- (2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^n\))
2+(2.2\(^2\)+3.2\(^3\)+...+n.2\(^n\)=n.2\(^{n+1}\)- A
2+2\(^{n+10}\)=n.2\(^{n+1}\)-2\(^{n+1}\)+2
2\(^{n+10}\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
2\(^{n+1}\). 2\(^9\)=2\(^{n+1}\).(n-1)
=>n-1=2\(^9\)
=>n=2^9+1=513
vậy n=513
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời