Cho hàm số  y = f ( x )  có đạo hàm  f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4  . Hỏi hàm số  y = f ( x )  có mấy điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 Số điểm cực trị của hàm số  f x   là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2   ( x 2   - 2 x ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2   - 8 x + m )  có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x )  với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m )  có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16.

D. 18

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới

Tìm m để bất phương trình  m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3  nghiệm đúng với mọi  x ∈ - 3 ; + ∞

A.  m ≥ 2 f ( 0 ) - 1

B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1

C. m ≤ 2 f ( - 1 )

D. m ≥ 2 f ( - 1 )