Cho mặt phẳng α : 3x+5y-z-2=0 và đường thẳng d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng α . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Những câu hỏi liên quan
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 0 và đường thẳng d có phương trình:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t
z...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng α .
M ∈ d ⇒ M(12 + 4t; 9 +3t; 1 + t).
M ∈ α ⇒ 3.(12 + 4t) + 5.(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0.
⇔ t = -3.
⇒ M(0; 0; -2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng
(
α
)
:
3
x
+
5
y
-
z
-
2
0
và đường thẳng
d
:
x
12
+
4
t
y
9
+
3...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0 và đường thẳng d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
A. 4 x + 3 y + z + 2 = 0
B. 4 x - 3 y + z + 2 = 0
C. 4 x - 3 y - z + 2 = 0
D. 4 x + 3 y + z = 0
Chọn A
Tìm tọa độ giao điểm M bằng cách giải hệ. Mặt phẳng (P) cần tìm qua điểm M và nhận vecto chỉ phương của d làm vecto pháp tuyến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 0 và đường thẳng d có phương trình:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t
z...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t
Viết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
(β) vuông góc với d
⇒ (β) nhận vtcp của d 
là 1 vtpt.
(β) đi qua M(0; 0; -2)
⇒ (β): 4x + 3y + z + 2 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
3
x
+
y
+
z
0
và đường thẳng
△
:
x
-
3
1
y
+
4
-
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Tìm số diểm chung của đường thẳng
d
:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t
z...
Đọc tiếp
Tìm số diểm chung của đường thẳng d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t và mặt phẳng ( α ) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0 .
A. Vô số điểm chung
B. 0 điểm chung
C. 2 điểm chung
D. 1 điểm chung
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
−
1
2
y
+
1
−
1
z
3
và mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
5
y
+
z
+
4...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z 3 và mặt phẳng ( α ) : x + 5 y + z + 4 = 0. Xác định vị trí tương đối của d và ( α )
A. d ⊥ ( α ) .
B. d ⊂ ( α ) .
C. d cắt và vuông góc với α
D. d / / ( α ) .
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
d
:
x
12
+
4
t
y
9
+
3
t...
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t α : 3 x + 5 y - z - 2 = 0
Giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d) và mp(α ) là nghiệm hệ phương trình:
Thay (1); (2); (3) vào (4) ta được:
3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) – (1 + t) – 2 = 0
⇔ 36 + 12t + 45 + 15t – 1 – t – 2 = 0
⇔ 26t + 78 = 0
⇔ t = -3
Vậy (d) cắt (α) tại một điểm M(0 ; 0 ; -2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
+
5
0
, Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng
P
1
:
x
-
2
z
0
và
P
2
:
...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
A. (α): 11x-2y-15z+3=0
B. (α): 11x+2y-15z-3=0
C. (α): 11x-2y+15z-3=0
D. (α): 11x-2y-15z-3=0
Chọn D
Từ phương trình hai mặt phẳng (P1), (P2) cho z = 1 ta tìm được điểm A(2;2;1) thuộc mặt phẳng (α) Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là tích có hướng của vecto pháp tuyến (P) và vecto chỉ phương của d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+50. Viết phương trình mặt phẳng
α
vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng
P
1
:
x
-
2
z
0
và
P
2
:
3
x
-
2
y
+
z
-
3
0
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 : x - 2 z = 0 và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0
