Một vật dao động theo phương trình: x = 4 2 5 πt - 3 π / 4 cm ; s . Quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 = 0,1s đến t 2 = 6s là
A. 84,4 cm
B. 333,8 cm
C. 331,4 cm
D. 337,5 cm
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3 cos ( πt + π 2 ) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s.
A.2 π (rad).
B. π (rad).
C.0,5 π (rad).
D.1,5 π (rad).
Đáp án D
Phương pháp : Thay t vào pha dao động
Cách giải:
Tại t = 1s pha dao động là ( π + π 2 ) = 1 , 5 π rad
Một vật khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương theo các phương trình x 1 = A 1 cos ( π t + ϕ 1 ) cm và x 2 = A 2 cos ( π t + ϕ 2 ) cm. Trong quá trình dao động luôn có 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 2304 ( c m 2 ) . Lấy π 2 = 10. Cơ năng của vật bằng
A. 5,0mJ
B. 9,8mJ
C. 1,8mJ
D. 3,2mJ
Một vật khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình x 1 = A 1 cos(πt + φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(πt + φ 2 )cm. Trong quá trình dao động luôn có 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 2304 ( cm 2 ). Lấy π 2 = 10. Cơ năng của vật bằn
A. 1,8mJ
B. 9,8mJ
C. 5mJ
D. 3,2mJ
Một chất điểm dao động theo phương trình x=6cos(πt+π/3) (cm). Biên độ dao động của chất điểm đó là
A. 3 cm.
B. 16 cm.
C. 6 cm.
D. 2 cm.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì
Đơn vị của chu kì dao động điều hoà là giây, kí hiệu: s
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos ( π t + π 2 ) cm. Tần số góc của vật là
A. 0,5 (rad/s)
B. 2 (rad/s)
C. 0,5 π (rad/s)
D. π (rad/s)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3 ) (cm/s). Kể từ lúc t = 0 thời điểm vận tốc của vật có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là:
Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.
`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`
`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:
`t=T/4+5T=10,5(s)`.
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x1 = 10cos(πt + π/6)cm và x2 = 5 cos(πt + π/6)cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 15cos(πt + π/6)cm.
B. x = 5cos(πt + π/6)cm.
C. x = 10cos(πt + π/6)cm.
D. x = 15cos(πt)cm.
Chọn A
+ Hai dao động cùng pha và pha φ là pha của các dao động
=> x = 15cos(πt + π/6)cm.
Hai chất điểm dao động theo cùng phương, cùng tần số với phương trình dao động lần lượt là x 1 = 3 c o s ( π t ) c m và x 2 = 4 s i n ( π t ) c m . Lúc hai vật ở xa nhau nhất, li độ của vật 1 là
A. ± 1,8 cm
B. ± 2,12 cm
C. 0 cm
D. ± 3 cm
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1,
x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm; x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm.Độ lệch pha của 2 dao động x2,x3?Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 ?
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(πt – π/3) . Gốc thời gian được chọn khi nào?
A. khi vật đi qua vị trí x = 1 theo chiều âm
B. khi vật đi qua vị trí x = 1 theo chiều dương
C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
D. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương