VT nhầm nha x-1006y chứ ko phải x-2006y đâu, nếu đúng thì làm như sau:
Vì VT các số hạng chứa dấu giá trị tuyệt đối nên VT lớn hơn hoặc bằng 0
Điều kiện để BĐT trên đúng thì VT=0

Suy ra : x-2012=0 và x-2006y=0

<=>x=2012 và y=1006/1003

x=2012 và y=1006/1003 tick mik nha

|x-2006y| > 0

|x-2012| > 0

=>|x-1006y|+|x-2012| > 0

theo đề: |x-2006y|+|x-2012| < 0

=>|x-2006y|=|x-2012|=0

=>x=2012 và x=2006y

=>y=2012/2006=1006/1003

vậy x=2012;y=1006/1003

x = 2012

y = \(\frac{1006}{1003}\)

2012

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\end{matrix}\right.\forall xy.\)

=> \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\) \(\forall xy\)

Mà \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0.\)

=> \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

=> \(\left(2x-5\right)+\left(3y+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)

Chúc em học tốt!

Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\)

            \(\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall x,y\)

Theo bài : \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}=0,\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow2x-5=0,3y+4=0\)

\(\rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{-4}{3}\)

Tự tìm M nhé bạn

1, M + (5x²-2xy)= 6x²+9xy-y²

    M                    =(6x²+9xy-y²)- (5x²-2xy)

    M                    = 6x²+9xy-y²-5x²+2xy

    M                    = (6x²-5x²)+(9xy+2xy)-y²

    M                    = x²+11xy-y²

* M + ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y²

<=> M = ( 6x² + 9xy - y² ) - ( 5x² - 2xy )

<=> M = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy

<=> M = x² + 11xy - y²

* \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\)

Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Thay x = 5/2 ; y = -4/3 vào M ta được :

\(M=\left(\frac{5}{2}\right)^2+11\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(M=\frac{25}{4}+\frac{-110}{3}-\frac{16}{9}\)

\(M=\frac{-1159}{36}\)

Vậy M = -1159/36 khi x = 5/2 ; y = -4/3

\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)^{2004}\ge0\\\left(y-1\right)^{2006}\ge0\end{cases}}\)=> để có đẳng thức cả hai cùng =0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

 A=[(-4x-8)+13]/(x+2) 
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z) 
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13} 
tìm x 
B=[(x²-1)+6]/(x-1) 
=x+1+6/(x-1) 
làm tiếp như A 
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2) 
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2) 
=x+1-3/(x+2) 
làm tiếp như A 
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không 
3,4 cũng vậy