Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên dưới
Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = 4 m + 2 log 4 2 có hai nghiệm dương phân biệt
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới. Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = 4 m + 2 log 4 2 có hai nghiệm phân biệt dương.
A. m > 1
B. 0 < m < 1
C. m < 0
D. 0 < m < 2
Đáp án C
Yêu cầu bài toán ⇔ 4 m + 2 log 4 2 ∈ 0 ; 2 ⇔ 2 m + 4 log 4 2 < 1 ⇔ m < 0
Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
=
x
(
x
-
1
)
f
(
x
)
-
1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có
đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2 biết rằng
đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) < 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) > 0
B. g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) > 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) < 0
C. g ( 1 ) < 0 g ( 0 ) > 0
D. g ( 0 ) > 0 g ( - 2 ) < 0
Cho hàm số y = f x = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x x - 1 f x - 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m 2 - m cắt đồ thị hàm số f x x - 1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]
A. m > 0
B. [ m > 1 m < 0
C. m < 1
D. 0 < m < 1
Đáp án B
Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số f x x - 1 . Từ đồ thị hàm số f x x - 1 ta thấy đường thẳng y = m 2 - m cắt hàm số f x x - 1 tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]
⇔ m 2 - m > 0 ⇔ [ m < 0 m > 1
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 f x + 1 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Xét hàm số g x = 1 f x + 1
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số g x = 1 f x + 1 có 3 đường TCĐ.
Chọn C.
Hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-1;1} có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5.
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên ℝ \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x )
A. 1.
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án là D
Từ BBT ta có
lim x → + ∞ y = − 1 ; lim x → − ∞ y = 1 do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là
y = 1; y =−1.
lim x → 1 − y = + ∞ ; lim x → 1 − y = − ∞ do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x =1. Vậy tổng số có 3 đường tiệm cận
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f(x) như hình vẽ.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 - 1 f 2 ( x ) - 4 f ( x ) là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3