Cho mặt phẳng P :   x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 :   x - 2 z = 0  và P 2 :   3 x - 2 y + z - 3 = 0

A. (α): 11x-2y-15z+3=0 

B. (α): 11x+2y-15z-3=0 

C. (α): 11x-2y+15z-3=0 

D. (α): 11x-2y-15z-3=0 

Cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Viết phương trình mặt phẳng α  vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 :   x - 2 z = 0  và P 2 : 3 x - 2 y + z - 3 = 0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 2 = z - 3 - 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A.  x = 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = - 5 - 6 t

B.  x = - 2 - 2 t y = - 1 - 5 t z = 5 - 6 t

C.  x = - 2 - 2 t y = - 1 + 5 t z = 5 - 8 t

D.  x = - 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = 5 + 6 t

Cho mặt phẳng P :   x - 2 y + z - 4 = 0  và đường thẳng d :   x - 3 3 = y + 5 - 5 = z - 3 - 1 . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).

A.  x = t y = - t z = 4 - 3 t

B.  x = - t y = t z = 4 - 3 t

C.  x = - t y = t z = 4 - 4 t

D.  x = - t y = t z = 4 + 4 t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0  và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A.  x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 - 3

B. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 3

C. x - 1 5 = y - 1 1 = z - 1 - 3

D. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 .Viết phương trình đường thẳng ∆  nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+z-4=0 và đường thẳng d: x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A.  x + 5 1 = y - 1 1 = z - 3 1  

B. x - 5 1 = y + 1 1 = z + 3 1  

C.  x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 - 3

D.  x + 1 5 = y + 1 - 1 = z + 1 - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d :   x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1  Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là: