Cho tam giác đều ABC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:a)BD vuông góc với ACvà CE vuông góc với AB.b)OA=OB=OC.c)AOB=BOC=COA từ đó suy rasố đo của mỗi góc ấy.Giúp minh với mn ơi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC, phân giác BDvà CE cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc vs AC và CE vuông góc vs AB
b) OA = OB =OC
c) Góc AOB= góc BOC = góc COA từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy
Cho tam giác ABC đều phân giác BD và CE cắt nhau tại\(\widehat{O}\).
Chứng minh :
a, BD vuông góc AC và CE vuông góc với AB
b,OA=OB=OC
c, \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\)từ đó suy ra số đo mỗi góc
a) Tam giác ABD và CBD có:
AB=CB (do tam giác ABC đều)
góc ABD = góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BD chung
=> tam giác ABD=tam giác CBD (c.g.c) => góc BDA=góc BDC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù suy ra góc BDA=góc BDC=90o => BD vuông góc với AC
Chứng minh tương tự được CE vuông góc với AB
b) Tam giác ABC đều nên góc BAC=góc ABC=góc ACB=60o
mà: góc ABD=góc CBD (vì BD là tia phân giác góc ABC); góc ACE=góc BCE (vì CE là tia phân giác góc ACB)
=> góc ABD=góc CBD=góc ACE=góc BCE
Tam giác BOC có: góc CBD=góc BCE => tam giác BOC cân tại O => OB=OC(1)
Tam giác BAO và tam giác CAO có: AB=CA(\(\Delta ABC\)cân tại A);cạnh AO chung;OB=OC(cmt)
=>Tam giác BAO = tam giác CAO (c.c.c) => góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng)
mà góc ABC=BAC nên góc ABD=góc CBD=góc BAO=góc CAO=> tam giác BAO cân tại O=>OA=OB(2)
Từ (1) và (2) => OA=OB=OC
c) phần này dễ nên tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh:
a) OA=OB=OC
b) Góc AOB=góc BOC= Góc Coa từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy.
a) Xét Tg AOB VÀ Tg COB, CÓ;
ab=ac(gt)
góc abo=góc cbo(gt)
BO LÀ CẠNH CHUNG
=> Tg AOB= Tg COB(C-G-C)=> OA=OC(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét Tg BOC và Tg AOC, CÓ;
AC=BC(gt)
GÓC aco= góc bco(gt)
OClà cạnh chung
=>Tg BOC= Tg COB(C-G-C)
=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2)=> OA=OB=OC(ĐPCM)
b)Tg Abc đều =>Góc A= Góc B =Góc C=60 độ
=>góc BAO=OAC=ACO=BCO=ABO=CBO=30 ĐỘ
Mà Tg ABO=Tg BCO=Tg ACO (cmt)
=>O1 = O2 = O3=180-30-30=120 độ
vậy Góc AOB=BOC=AOC=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.chứng minh
a)BD vuông góc với AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
cho tam giác ABC:AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Chứng minh
a)BD vuông góc AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
Cho tam giác ABC có phân giác BD; CE cắt tại O. Chứng minh:
a, BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, OA=OB=OC
c,góc AOB=góc BOC= góc COA
Cho tam giác abc có 3 cạnh bằng nhau .tia phân giác của góc B cắt AC tại D ; tia phân giác của góc C cắt AB tại E . Hai tia phân giác này cắt nhau tại O
Chứng minh rằng :a)BD vuông góc AC và CE vuông góc ABb)OA=OB=OCc)góc AOB = góc BOC = góc COA , từ đó suy ra số đo của mỗi góc đó.
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác đều ABC,pg BD và CE cắt nhau tại O
cm :BD vương với AC,CE vuông với AB
OA=OB=OC
góc AOB=BOC=COA=x.tìm x
cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau phân giác BD và CE cắt nhau tại D chứng minh rằng:
a)BD vuông góc với AC ; CE vuông góc với AB
b) OA = OB = OC
c)góc AOB = góc AOC = góc BOC
d) tính góc A góc B góc C