Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dun C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)
A. 1,5 lần
B. 2 lần
C. 2,5 lần
D. 2 2 lần
Đáp án C
Khi V1đạt cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C)
A. 1,5 lần.
B. 2 lần
C. 2,5 lần.
D. 2 2 lần.
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng các tính toán đại số tìm điều kiện cực đại của điện áp khi tụ C thay đổi
Cách giải: Khi V1 đạt cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện:
Thay đổi để điện áp trên tụ cực đại thì:
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó UCmax gấp bao nhiêu lần URmax?
A. 3 4 2
B. 4 2 3
C. 8 3
D. 3 8
Đáp án D
+ C thay đổi để U L m a x , U R m a x mạch xảy ra cộng hưởng U L m a x = U Z L R và U R m a x = U
Theo giả thuyết bài toán ta có:
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy U Cmax = 3 U Lmax . Khi đó U Cmax gấp bao nhiêu lần U Rmax ?
A. 3 4 2
B. 4 2 3
C. 8 3
D. 3 8
Đặt điện áp u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch RLC như hình vẽ: cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện dung C của tụ điện có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của điện dung C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của vôn kế V1 cực đại thì số chỉ của vôn kế V1 gấp đôi số chỉ của vôn kế V2. Khi số chỉ của vôn kế V2 cực đại thì tỉ số giữa số chỉ của vôn kế V2 với số chỉ của vôn kế V1 bằng
A. 2,5
B. 2 2
C. 1,5
D. 3 2
Đáp án A
+ Khi V1max → mạch xảy ra cộng hưởng Z L = Z C 1 V 2 = U C = U Z L R với V1max = 2V2
→ ZL = 0,5R, để đơn giản ta chọn R = 1
→ ZL = 0,5 khi
V 2 m a x ⇒ V 2 = U c m a x = U R 2 + Z 2 L R = 5 2
⇒ V 1 = 1 5
⇒ V 1 V 2 = 2 , 5
Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos 100 π t + π 3 V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1 π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ).
V 1 , V 2 và V 3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là:
A. 248 V
B. 284 V
C. 361 V
D. 316 V
Đặt điện áp xoay chiều u = 100cos100πt (V) vào đoạn mạch AB như hình vẽ; trong đó, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu C là lớn nhất thì giá trị đó là 100 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN là 30 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là
A. 45,9 V.
B. 61,5 V.
C. 50 V.
D. 95,4 V.
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị C = 10 - 3 / 3 π 2 F thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng 103,9 V (lấy là 60 3 V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
A. 400 vòng.
B. 1650 vòng.
C. 550 vòng.
D. 1800 vòng.
Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos 100 π t + π 3 V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1 π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V 1 , V 2 và V 3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là:
A. 248 V
B. 284 V
C. 361 V
D. 316 V
Chọn đáp án D
Ta có: Z L = ω L = 100 Ω . Đặt Z C = x
ta có: f x = U 1 + U 2 + U 3 = I Z C + Z L + R = U Z C + Z L + R R 2 + Z L − Z C 2 = 100 x + 200 100 2 + 100 − x 2
Đạo hàm f x theo x ta có: f ' = 100 100 2 + 100 − x 2 − 2 x − 200 100 x + 200 2 100 2 + 100 − x 2 100 2 + 100 − x 2
Ta có: f ' = 0 ⇔ 100 2 + 100 − x 2 − x − 100 x + 200 = 0 ⇒ x = 400 3
⇒ f = 316 , 23
