tam giác ABC, góc A =90 độ, nội tiếpđường tròn tâm O đường kính 5cm. tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại C giao phân giác góc B ở K.tính BK biết bk giao AC tại D, BD=4cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ đường kính $5cm$. Tiếp tuyến với đường tròn tại $C$ cắt tia phân giác của góc $ABC$ tại $K$. $BK$ cắt $AC$ tại $D$ và $BD = 4cm$. Tính độ dài $BK$.
Cre:Hangbich
Gọi \(BK\text{∩}\left(O\right)=E\rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{KBC}=\widehat{KBA}=\widehat{ACE}\)
\(\rightarrow\Delta CDK\) Cân tại K
\(\rightarrow DE=EK=x\)
Ta có \(\Delta KEC\text{∼}\Delta KCB\left(g.g\right)\rightarrow\frac{KE}{KC}=\frac{KC}{KB}\)
\(\rightarrow KC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow KB^2-BC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow\left(BD+2x\right)^2-5^2=x.\left(BD+2x\right)\)
\(\rightarrow\left(4+2x\right)^2-25=x.\left(4+2x\right)\)
\(\rightarrow4x^2+16x+16-25=4x+2x^2\)
\(\rightarrow2x^2+12x-9=0\)
\(\rightarrow x=\frac{-6+3\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow BK=BD+2x=-2+3\sqrt{6}\)
hangbich chuyên gia bên hoidap nè
tam giác ABC vuông tại A,nội tiếp (O) đường kính \(4\sqrt{2}\) cm.Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt tia phân giác của góc B tại K.Tính độ dài BK biết BK cắt AC tại D và BD=4 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại Ha) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC 4OB^2b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH 2.HOMd) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HDe) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vu...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) và BH.BC = 4OB^2
b Gọi D là điểm chính giữa cung AH, tiếp tuyến tại H với đường tròn (O) cắt AC tại M . chứng minh BD là phân giác của góc ABC và 3 điểm O,D,M thẳng hàng
c) CHứng minh tứ giác OAHM nội tiếp và góc CMH = 2.HOM
d) Tia BD cắt AC tại E, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. chứng minh IO vuông góc với HD
e) Từ C vẽ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) , từ O vẽ tia Oy vuông góc với OC. Gọi K là giao điểm của Cx và Oy. CHứng minh BK là tiếp tuyến của (O)
làm ơn giúp mình giải bài toán này mình đang cần gấp để nộp mình xin cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ,vẽ đường tròn tâm O đường kính kính AB, đường tròn tâm O' đường kính AC. Tia AB cắt O' tại D, tia AC cắt O tại E. Giao điểm của hai đường tròn là F, F khác A
a) CM: EDCB nội tiếp
b) CM: CFB thẳng hàng và FA là phân giác góc DFC
c) CM: AH.BD=BH.DA
tam giác ABC,góc A=90,AB<AC nội tiếp đường tròn tâm (O) đường kính BC dây AD vuống góc vs BC.DB giao CA tại E ,qua E kẻ đường thẳng CA tại E.qua E kẻ đường thẳng vuống góc vs DC cắt DC ở H cắt AB ở S
cmr:a;tam giác EBF cân
b;tam giác HAF cân
c,HA là tiếp tuyến đường tròn tâm (O)
qua E kẻ đường thẳng CA tại E là sao
mình không hiểu ý ban
Đúng 0
Bình luận (2)
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC R . Gọi K giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC. a )Chứng minh tam giác AKB , tam giác ACB là tam giác vuông và tính sin góc ABC số đo góc ABC .b )Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn tâm O tại M . OK cắt AM tại E. Chứng minh OK vuông góc với AM và KC.CB OE.OKC )đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh INIOd )Vẽ MH vuông gó...
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R . Gọi K giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.
a )Chứng minh tam giác AKB , tam giác ACB là tam giác vuông và tính sin góc ABC số đo góc ABC .
b )Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn tâm O tại M . OK cắt AM tại E. Chứng minh OK vuông góc với AM và KC.CB = OE.OK
C )đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN=IO
d )Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh EF//AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn đường kính 4√2cm
Tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt tia phân giác góc B tại K . Tính Bk biết BK cắt AC tại D và BD = 4 cm .
Cho tam giác abc vuông tại a (AB<AC). Nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi CA giao BD tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với CB ở H., AB ở F. Chứng minh:
a, tam giác EBF cân.
b, Tam giác HAE cân.
c, HA là tiếp tuyến Của tâm O
"First" , ZzZ_Tiểu Thư Họ Vương_ZzZ dễ thì giải, tôi cũng đang thắc mắc
"second", đường tròn tâm O bán kính BC hay đường kính BC ?
"third ", đã vẽ hình trực quan, và tam giác EBF ko cân, sao đây......
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB=AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt BC, AC lần lượt tại I,K. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK
a) CM: Tứ giác IHKC nội tiếp
b) CM: BC là phân giác góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi
c) Tính diện tích BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều