Gọi M(x; y) là điểm thuộc đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.

Chọn C.

Hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) 

Là nghiệm phương trình:

\(2x+1=x-1\) nên \(x=-2\)

Với \(x=-2\) thì \(y=2.\left(-2\right)+1=-3\)

Vậy\(2\)đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau tại \(A\left(-2;-3\right)\)

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm \(A\left(-2;-3\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x-2\)

Suy ra: \(-3=\left(m+1\right).\left(-2\right)-2\)

\(\Leftrightarrow-3=-2m-2-2\Leftrightarrow-3=-2m-4\)

\(\Leftrightarrow-2m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)

Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)

Hệ số góc là 1

\(\Rightarrow\alpha=45^0\)

a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3

\(\Rightarrow\)y=ax+b

Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:

-1=1.2+b

\(\Leftrightarrow\)-1=2+b

\(\Leftrightarrow\)b=-3

Vậy a=1,b=-3

b: Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-2x+3\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Góc tạo bởi đường thẳng đã cho và trục Ox là \(45^0\)

Nhưng nếu người ta hỏi góc tạo bởi \(y=-x-\sqrt{3}\) và tia Ox thì góc là \(135^0\)

b: tan a=2

nên a=63 độ

c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

2x+3=-x+4 và y=2x+3

=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3

Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:

1/3m+m-1=8/3

=>4/3m=11/3

=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4