Gọi z = x + y i ( x , y ∈ R ) là số phức thỏa mãn hai điều kiện z - 3 2 - 3 2 i và z - 2 2 + z + 2 2 = 26 đạt giá trị lớn nhất. Tính tích x y
Những câu hỏi liên quan
Cho
z
x
+
y
i
x
,
y
∈
R
là số phức thỏa mãn điều kiện
z
¯
+
2...
Đọc tiếp
Cho z = x + y i x , y ∈ R là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ + 2 - 3 i ≤ z + i - 2 ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Tính M + m
A. 156 5 - 20 10
B. 60 - 20 10
C. 156 5 + 20 10
D. 60 + 20 10
Chọn đáp án B
Từ giả thiết ta có:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là miền mặt phẳng
(T) thỏa mãn 
(miền tô đậm trong hình vẽ bên
Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng 2 x + y + 2 = 0 và đường tròn (C’) : x - 2 2 + y + 1 2 = 25
Ta tìm được A(2; -6) và B(-2; 2)
Ta có :
Đường tròn (C) cắt miền (T) khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho zx+yi với
x
,
y
∈
ℝ
là số phức thỏa mãn điều kiện
z
→
+
2
-
3
i
≤
z
+
i
-
2
≤
5
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu...
Đọc tiếp
Cho z=x+yi với x , y ∈ ℝ là số phức thỏa mãn điều kiện z → + 2 - 3 i ≤ z + i - 2 ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Tính M+m.
A. 60 + 2 10
B. 156 6 - 20 10 .
C. 60 - 2 10 .
D. 156 5 + 20 10
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện
a
2
-
4
b
16
+
12
i
,
y
2
+
a
y
+
b
+
z
0
,
x
-
y
2
3
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất...
Đọc tiếp
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện a 2 - 4 b = 16 + 12 i , y 2 + a y + b + z = 0 , x - y = 2 3 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m
A. 28
B. 6 3
C. 10
D. 12
12 tháng 8 2021 lúc 17:23
Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện
a
2
-
4
b
16
+
12
i
,
x
2
+
a
x
+
b
+
z
0
,
y
2
+
a
y
+
b
+
z
0
,
x...
Đọc tiếp
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện a 2 - 4 b = 16 + 12 i , x 2 + a x + b + z = 0 , y 2 + a y + b + z = 0 , x - y = 2 3 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z . Tính M+m.
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức
z
x
+
i
y
,
x
,
y
∈
ℝ
thỏa mãn điều kiện
z
2
. A. Đường tròn
x
2
+
y
2
4
. B. Đường thẳng
x
2
. C...
Đọc tiếp
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + i y , x , y ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z = 2 .
A. Đường tròn x 2 + y 2 = 4 .
B. Đường thẳng x = 2 .
C. Đường thẳng y = 2
D. Hợp hai đường thẳng x = 2, y = 2 .
Đáp án A
z = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 2 ⇔ x 2 + y 2 = 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
3
+
2
i
z
-
i
Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho số phức zx+iy (x,y∈R) thỏa mãn
2
z
+
(
1
+
i
-
i
3
)
z
x
+
2
+
3
i
. Trên mặt p...
Đọc tiếp
Cho số phức z=x+iy (x,y∈R) thỏa mãn 2 z + ( 1 + i - i 3 ) z = x + 2 + 3 i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là
A. (2;-3).
B. (-1;2).
C. (2;1).
D. (2;-1).
Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
z
-
1
34
và
z
+
1
+
m
i
z
+
m
+
2
i
(trong đó m ϵ R ). Gọi ...
Đọc tiếp
Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z - 1 = 34 và z + 1 + m i = z + m + 2 i (trong đó m ϵ R ). Gọi z 1 ; z 2 là hai số phức thuộc tập hợp A sao cho z 1 - z 2 là lớn nhất. Khi đó, hãy tính giá trị của z 1 + z 2
A. z 1 + z 2 = 10
B. z 1 + z 2 = 2
C. z 1 + z 2 = 2
D. z 1 + z 2 = 130
