Cho y = x cos 2 x trên - π 2 ; π 2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số xf ‘(x) thỏa mãn F(0) = 0. Biết  a ∈ - π 2 ; π 2  thỏa mãn tan a = 3. Tính F(a) – 10a² + 3a

A.  1 2 ln 10

B.  - 1 4 ln 10

C.  - 1 2 ln 10

D.  ln 10

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) f 2 ( x )  và f(1)=-0,5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)= a b  với a b  tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1

A. e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. e

Cho hàm số f ( x )   =   a ( x + 1 ) 3 + b x e x . Tìm a và b biết rằng f'(0) = -22 và  ∫ 0 1 f ( x ) d x   =   5

A. a = -2; b = -8

B. a = 2; b = 8

C. a = 8; b = 2

D. a = -8; b = -2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với  a b  tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a ∈ - 2017 ; 2017

B.  b - a = 4035

C.  a + b = - 1

D.  a b < - 1

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A.  e - 2

B.  e 3

C.  e 4

D. 3