Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x )  có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x )  tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm  ∫ 2 f ( x ) + f ' ( x ) + 1 d x ?

Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

A.  0 ; + ∞

B.  1 3 ; 1

C.  − ∞ ; 1 3

D.  − ∞ ; 0

Cho hàm số  f x = x - 1 x 3 . Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A.  3 2 x - 1 x - 1 x x + 1 x 2 x  

B.  3 2 x + 1 x + 1 x x + 1 x 2 x  

C.  x x - 3 x + 3 x - 1 x x  

D.  3 2 - x + 1 x + 1 x x - 1 x 2 x  

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y= f’(x) . Hàm số y= g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm

A. x= 0

B.x= 1

C. x= 2

D. Không có điểm cực tiểu

Cho hàm số y= f(x)  . Biết f(x) có đạo hàm  f’(x) và hàm số y= f’(x)  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g( x) = f(x- 1)  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x= 2

B. x= 4

C . x= 3

D. x= 1

Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) .

Hỏi hàm số y= g( x) = f( x) + 3x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.