Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

 và 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c=230\)

Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi ba phần đó lần lượt là x,y,z.Theo đề bài,ta có: 

x + y + z = 520. Mà 3 số x,y,z lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{520}{\frac{13}{12}}=480\)

Do:

+ \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=480\Rightarrow x=240\)

+ \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=480\Rightarrow y=160\)

+ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=480\Rightarrow z=120\)

Theo đề bài và theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: 
Gọi 3 phần phải chia là x,y.,z thì : 
2x=3y=4z (lưu ý cách làm vì bội chung nhỏ nhất của 2,3 và 4 là 12 nên ta chia đẳng thức cho 12) 
2x/12=3y/12=4z/12 Hay là: 
x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/((6+4+3)=520/13=40 
Suy ra; 
x=6.40=120 
y=4.40=160 
z=6.40=240

Đáp án:

1.

Gọi 3 phần 520 chia thành là a, b, c

3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

=> a12=b13=c14a12=b13=c14 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

a12=b13=c14=a+b+c12+13+14=5201312=480a12=b13=c14=a+b+c12+13+14=5201312=480 

=> a = 480.1212 = 240 

b = 480.1313 = 160

c = 480.1414 = 120

Gọi ba phần lầ lượt là a,b,c

Ta có: a + b + c = 104

Và 2a = 3b = 4c

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=32\\c=24\end{matrix}\right.\)

Vậy số nhỏ nhất là 24

Gọi ba phần lầ lượt là a,b,c

Ta có: a + b + c = 104

Và 2a = 3b = 4c

=> ⎧⎪⎨⎪⎩a=48b=32c=24{a=48b=32c=24

Vậy số nhỏ nhất là 24
Học tốt nha!