Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức log 2 b - a d là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ≠ 0 . Tìm giá trị của biểu thức log 2 b - a d
A. 8
B. 3
C. log 2 10
D. log 2 7
Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai d ≠ 0 Giá trị của log 3 b - a d bằng bao nhiêu?
B. 2
C. 3
Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?
A. T= 101 27 x
B. T= 100 27 .
C. T=- 100 27
D. T= - 101 27
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
A. d= 2
B. d= 3
C. d= 4
D. d= 5
u 12 = 23 S 12 = 144 ⇒ u 1 + 11 d = 23 12 2 u 1 + u 12 = 144 ⇔ u 1 + 11 d = 23 u 1 + 23 = 24 ⇔ u 1 = 1 d = 23 − u 1 11 = 2
Chọn đáp án A
Cho ba số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của cấp số cộng công sai là d≠0. Tính a d .
A. 9
B. 4 3
C. 3
D. 4 9
Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức log 2 a b - c b c - a c a - b
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d = -4 và u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u 2019 là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó
A. u 2019 = - 8062
B. u 2019 = - 8060
C. u 2019 = - 8058
D. u 2019 = - 8054
Chọn A
Phương pháp:
Cấp số cộng ( u n ) có công sai d
u n = u 1 + ( n - 1 ) d
d = u n - u 1 n - 1
Cách giải:
u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2
= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2
= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8
Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi u 1 = 10
⇒ u 2019 = - 8062
Cho cấp số cộng u n có công sai d = -4 và u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u 2019 là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó.
A. u 2019 = − 8062.
B. u 2019 = − 8060.
C. u 2019 = − 8058.
D. u 2019 = − 8054.
Cho cấp số cộng u n có công sai d = -4 và u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u 2018 là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.
A. u 2018 = − 8062
B. u 2018 = − 8060
C. u 2018 = − 8058
D. u 2018 = − 8054