Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6?
A. 18ᴨ
B. 54ᴨ
C. 108ᴨ
D. 36ᴨ
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.
A. 36π
B. 18π
C. 108π
D. 54π
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.
A. V = 18 π
B. V = 54 π
C. V = 108 π
D. V = 36 π
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.
A. V = 108 π .
B. V = 54 π .
C. V = 36 π .
D. V = 18 π .
Đáp án D.
Phương pháp:
Thể tích của khối nón:
V n o n = 1 3 π r 2 h
(Trong đó, r: bán kính đáy, l: độ dài đường sinh, h: độ dài đường cao).
Cách giải:
V n o n = 1 3 π r 2 h = 1 3 π .3 2 .6 = 18 π .
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6
Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 3.
A. V = 9 π 5
B. V = 3 π 5
C. V = 5 π
D. V = 2 π 5
Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36 π
A. h =18
B. h =12
C. h =6
D. h =4
Chọn đáp án B
Áp dụng công thức V = 1 3 πr 2 h với V = 36 π , r = 3 ta có
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
A. x = h 2 .
B. x = h 3 2 .
C. x = 3 4 h .
D. x = h 4 .
Đáp án D
Gọi V là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h; là thể tích khối nón còn lại.
Ta có: V 1 = 1 3 π R 2 h ; V 2 = 1 3 π 2 R 2 x = 4 3 π R 2 x
Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có V 1 = V 2 ⇔ 1 3 π R 2 h = 4 3 π R 2 x ⇔ x = h 4 .
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng:
A. 6 π
B. 10 π
C. 4 π
D. 8 π