1 gam chất phóng xạ trong 1 giây phát ra 4,2.1013 hạt beta trừ. Khối lượng nguyên tử của chất phóng xạ này là 58,933u, 1u=1,66.10^-27 kg. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là?
A. 1,97.10^8 s
B. 1,68.10^8 s
C.1,86.10^8 s
D. 1,78.10^8 s
\(X \rightarrow _{-1}^{\ \ 0}e+Y\)
Từ phương trình phóng xạ => Cứ 1 hạt nhân \(X\) bị phóng xạ thì tạo thành 1 hạt nhân \(\beta^-\)
Số hạt nhân \(X\) bị phóng xạ là \(\Delta N = 4,2.10^{13}\) hạt. (1)
Số hạt nhân ban đầu \(X\) (trong 1 gam) là: \(N_0 = \frac{m_0}{A}.N_A= \frac{1}{58,933}.6,023.10^{23} \approx 1,022.10^{22}\)hạt. (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta N = N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})\)
=> \(2 ^{-t/T}=1- \frac{\Delta N}{N_0} \)
=> \(\frac{-t}{T} = \ln_2(1- \frac{4,2.10^{13}}{1,022.10^{22}}) =- 5,93.10^{-9}\)
=> \(T \approx 1,68.10^{8}s.\) (\(t = 1s\))
Chọn đáp án.B.1,68.108s.
Một gam chất phóng xạ trong 1 giây phát ra 4 , 2.10 13 hạt β − . Khối lượng nguyên tử của chất phóng xạ này là 58 , 933 u ; 1 u = 1 , 66.10 − 27 k g . Chu kỳ bán rã của của chất phóng xạ này là
A. 1 , 68.10 8 s
B. 1 , 86 .10 8 s
C. 1 , 87 .10 8 s
D. 1 , 78.10 8 s
Sau thời gian 280 ngày, số hạt nhân nguyên tử của một chất phóng xạ còn lại bằng 1 3 số hạt nhân nguyên tử đã phân rã trong khoảng thời gian đó. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là:
A. 160 ngày
B. 140 ngày
C. 70 ngày;
D. 280 ngày
Đáp án B.
Số hạt nhân còn lại sau thời gian t là:
N t = N 0 . 2 - 1 T
Số hạt nhân đã phân rã sau thời gian t là:
N 0 - N t = N 0 1 - 2 - t T N t = N 0 - N t 3
Theo bài:
⇒ N 0 . 2 - 1 T = 1 3 N 0 . 1 - 2 - 1 T ⇒ 2 - 1 T = 2 2 ⇒ T = t 2 = 140 ( N g à y )
Ban đầu có một lượng chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1, trong mẫu chất phóng xạ X có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 36 ( ngày) số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là:
A. 9 ngày
B. 7,85 ngày
C. 18 ngày
D. 12 ngày
Ban đầu có một lượng chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 , trong mẫu chất phóng xạ X có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 36 ( ngày) số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là:
A. 9 ngày
B. 7,85 ngày
C. 18 ngày
D. 12 ngày
Ban đầu có một lượng chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 , trong mẫu chất phóng xạ X có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 36 ( ngày) số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là:
A. 9 ngày
B. 7,85 ngày
C. 18 ngày
D. 12 ngày
Ban đầu có một lượng chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1, trong mẫu chất phóng xạ X có 60% số hạt nhân bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 36 ngày số hạt nhân chưa bị phân rã còn 2,5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của X là:
A. 9 ngày
B. 7,85 ngày
C. 18 ngày
D. 12 ngày
Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:
m t = m 0 . 1 2 1 T
Trong đó: m 0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?
A. 1602 năm
B. 801 năm
C. 3204 năm
D. 400,5 năm
Đáp án A.
Ta có:
Theo giả thiết ta có:
T = 1602(năm), m 0 = 1 g r a m , m t = 0.5 g r a m
Áp dụng công thức ta có khoảng thời gian cần tìm là:
t = T . log 1 2 m t m 0 = 1602. log 1 2 0.5 1 = 1602. log 1 2 1 2 = 1602
Vậy sau 1602 năm thì 1gram chất phóng xạ này bị phân ra còn lại 0.5 gram
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 40% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 80 s số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 10% so với hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 160 s
B. 20 s
C. 320 s
D. 40 s
